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← | N 70 |
← 104.17 m → | N 70 |
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↑ 104.17 m ↓ |
↑ 104.17 m ↓ |
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N 70 |
← 104.18 m → 10 851 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444477081298828 y=0.223331451416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444477081298828 × 217)
floor (0.444477081298828 × 131072)
floor (58258.5)tx = 58258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223331451416016 × 217)
floor (0.223331451416016 × 131072)
floor (29272.5)ty = 29272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58258 / 29272 ti = "17/58258/29272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58258/29272.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58258 ÷ 217
58258 ÷ 131072x = 0.444473266601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29272 ÷ 217
29272 ÷ 131072y = 0.22332763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444473266601562 × 2 - 1) × π
-0.111053466796875 × 3.1415926535Λ = -0.34888476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22332763671875 × 2 - 1) × π
0.5533447265625 × 3.1415926535Φ = 1.73838372782172 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34888476} λ = -0.34888476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73838372782172))-π/2
2×atan(5.68814240268712)-π/2
2×1.39677034864499-π/2
2.79354069728997-1.57079632675φ = 1.22274437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34888476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.989624° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22274437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.058092° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58258 KachelY 29272 -0.34888476 1.22274437 -19.989624 70.058092 Oben rechts KachelX + 1 58259 KachelY 29272 -0.34883682 1.22274437 -19.986878 70.058092 Unten links KachelX 58258 KachelY + 1 29273 -0.34888476 1.22272802 -19.989624 70.057155 Unten rechts KachelX + 1 58259 KachelY + 1 29273 -0.34883682 1.22272802 -19.986878 70.057155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22274437-1.22272802) × R
1.63500000001093e-05 × 6371000dl = 104.165850000697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22274437-1.22272802) × R
1.63500000001093e-05 × 6371000dr = 104.165850000697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34888476--0.34883682) × cos(1.22274437) × R
4.79400000000241e-05 × 0.341067219356032 × 6371000do = 104.170707861611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34888476--0.34883682) × cos(1.22272802) × R
4.79400000000241e-05 × 0.341082588946618 × 6371000du = 104.175402130189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22274437)-sin(1.22272802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341067219356032-0.341082588946618)× R²
abs(-0.34883682--0.34888476)×1.5369590586678e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.5369590586678e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.5369590586678e-05× 40589641000000 ar = 10851.2748210489m²