↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 196.57 m → | S 49 |
→ |
↑ 196.55 m ↓ |
↑ 196.55 m ↓ |
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S 49 |
← 196.56 m → 38 634 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444469451904297 y=0.660556793212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444469451904297 × 217)
floor (0.444469451904297 × 131072)
floor (58257.5)tx = 58257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660556793212891 × 217)
floor (0.660556793212891 × 131072)
floor (86580.5)ty = 86580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58257 / 86580 ti = "17/58257/86580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58257/86580.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58257 ÷ 217
58257 ÷ 131072x = 0.444465637207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86580 ÷ 217
86580 ÷ 131072y = 0.660552978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444465637207031 × 2 - 1) × π
-0.111068725585938 × 3.1415926535Λ = -0.34893269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660552978515625 × 2 - 1) × π
-0.32110595703125 × 3.1415926535Φ = -1.00878411560446 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34893269} λ = -0.34893269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00878411560446))-π/2
2×atan(0.364662097080584)-π/2
2×0.349676644745774-π/2
0.699353289491548-1.57079632675φ = -0.87144304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34893269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.992370° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87144304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.930008° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58257 KachelY 86580 -0.34893269 -0.87144304 -19.992370 -49.930008 Oben rechts KachelX + 1 58258 KachelY 86580 -0.34888476 -0.87144304 -19.989624 -49.930008 Unten links KachelX 58257 KachelY + 1 86581 -0.34893269 -0.87147389 -19.992370 -49.931776 Unten rechts KachelX + 1 58258 KachelY + 1 86581 -0.34888476 -0.87147389 -19.989624 -49.931776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87144304--0.87147389) × R
3.08500000000267e-05 × 6371000dl = 196.54535000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87144304--0.87147389) × R
3.08500000000267e-05 × 6371000dr = 196.54535000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34893269--0.34888476) × cos(-0.87144304) × R
4.79299999999738e-05 × 0.643722919011689 × 6371000do = 196.568537306828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34893269--0.34888476) × cos(-0.87147389) × R
4.79299999999738e-05 × 0.643699310475974 × 6371000du = 196.561328156436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87144304)-sin(-0.87147389))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643722919011689-0.643699310475974)× R²
abs(-0.34888476--0.34893269)×2.36085357147031e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.36085357147031e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.36085357147031e-05× 40589641000000 ar = 38633.9235045505m²