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← | N 59 |
← 154.75 m → | N 59 |
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↑ 154.75 m ↓ |
↑ 154.75 m ↓ |
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N 59 |
← 154.76 m → 23 949 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444469451904297 y=0.292888641357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444469451904297 × 217)
floor (0.444469451904297 × 131072)
floor (58257.5)tx = 58257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292888641357422 × 217)
floor (0.292888641357422 × 131072)
floor (38389.5)ty = 38389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58257 / 38389 ti = "17/58257/38389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58257/38389.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58257 ÷ 217
58257 ÷ 131072x = 0.444465637207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38389 ÷ 217
38389 ÷ 131072y = 0.292884826660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444465637207031 × 2 - 1) × π
-0.111068725585938 × 3.1415926535Λ = -0.34893269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292884826660156 × 2 - 1) × π
0.414230346679688 × 3.1415926535Φ = 1.30134301398566 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34893269} λ = -0.34893269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30134301398566))-π/2
2×atan(3.67422789497386)-π/2
2×1.30506674443152-π/2
2.61013348886303-1.57079632675φ = 1.03933716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34893269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.992370° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03933716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.549633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58257 KachelY 38389 -0.34893269 1.03933716 -19.992370 59.549633 Oben rechts KachelX + 1 58258 KachelY 38389 -0.34888476 1.03933716 -19.989624 59.549633 Unten links KachelX 58257 KachelY + 1 38390 -0.34893269 1.03931287 -19.992370 59.548241 Unten rechts KachelX + 1 58258 KachelY + 1 38390 -0.34888476 1.03931287 -19.989624 59.548241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03933716-1.03931287) × R
2.42900000000379e-05 × 6371000dl = 154.751590000241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03933716-1.03931287) × R
2.42900000000379e-05 × 6371000dr = 154.751590000241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34893269--0.34888476) × cos(1.03933716) × R
4.79299999999738e-05 × 0.506791782003237 × 6371000do = 154.754967339741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34893269--0.34888476) × cos(1.03931287) × R
4.79299999999738e-05 × 0.506812721497468 × 6371000du = 154.761361466207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03933716)-sin(1.03931287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.506791782003237-0.506812721497468)× R²
abs(-0.34888476--0.34893269)×2.09394942315422e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.09394942315422e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.09394942315422e-05× 40589641000000 ar = 23949.0720081287m²