↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 157.41 m → | N 58 |
→ |
↑ 157.43 m ↓ |
↑ 157.43 m ↓ |
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N 58 |
← 157.42 m → 24 781 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444446563720703 y=0.296039581298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444446563720703 × 217)
floor (0.444446563720703 × 131072)
floor (58254.5)tx = 58254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296039581298828 × 217)
floor (0.296039581298828 × 131072)
floor (38802.5)ty = 38802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58254 / 38802 ti = "17/58254/38802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58254/38802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58254 ÷ 217
58254 ÷ 131072x = 0.444442749023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38802 ÷ 217
38802 ÷ 131072y = 0.296035766601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444442749023438 × 2 - 1) × π
-0.111114501953125 × 3.1415926535Λ = -0.34907650 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296035766601562 × 2 - 1) × π
0.407928466796875 × 3.1415926535Φ = 1.28154507444258 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34907650} λ = -0.34907650} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28154507444258))-π/2
2×atan(3.60220109694846)-π/2
2×1.30000705870981-π/2
2.60001411741961-1.57079632675φ = 1.02921779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34907650} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.000610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02921779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.969836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58254 KachelY 38802 -0.34907650 1.02921779 -20.000610 58.969836 Oben rechts KachelX + 1 58255 KachelY 38802 -0.34902857 1.02921779 -19.997864 58.969836 Unten links KachelX 58254 KachelY + 1 38803 -0.34907650 1.02919308 -20.000610 58.968420 Unten rechts KachelX + 1 58255 KachelY + 1 38803 -0.34902857 1.02919308 -19.997864 58.968420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02921779-1.02919308) × R
2.47099999999278e-05 × 6371000dl = 157.42740999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02921779-1.02919308) × R
2.47099999999278e-05 × 6371000dr = 157.42740999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34907650--0.34902857) × cos(1.02921779) × R
4.79300000000293e-05 × 0.515489275247319 × 6371000do = 157.410851532846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34907650--0.34902857) × cos(1.02919308) × R
4.79300000000293e-05 × 0.515510448990856 × 6371000du = 157.417317190155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02921779)-sin(1.02919308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.515489275247319-0.515510448990856)× R²
abs(-0.34902857--0.34907650)×2.11737435369397e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.11737435369397e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.11737435369397e-05× 40589641000000 ar = 24781.2915998436m²