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S 48 |
← 203.29 m → 41 329 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444416046142578 y=0.653514862060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444416046142578 × 217)
floor (0.444416046142578 × 131072)
floor (58250.5)tx = 58250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653514862060547 × 217)
floor (0.653514862060547 × 131072)
floor (85657.5)ty = 85657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58250 / 85657 ti = "17/58250/85657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58250/85657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58250 ÷ 217
58250 ÷ 131072x = 0.444412231445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85657 ÷ 217
85657 ÷ 131072y = 0.653511047363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444412231445312 × 2 - 1) × π
-0.111175537109375 × 3.1415926535Λ = -0.34926825 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653511047363281 × 2 - 1) × π
-0.307022094726562 × 3.1415926535Φ = -0.96453835725515 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34926825} λ = -0.34926825} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.96453835725515))-π/2
2×atan(0.381159118472086)-π/2
2×0.364159481213076-π/2
0.728318962426151-1.57079632675φ = -0.84247736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34926825} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.011597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84247736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.270397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58250 KachelY 85657 -0.34926825 -0.84247736 -20.011597 -48.270397 Oben rechts KachelX + 1 58251 KachelY 85657 -0.34922031 -0.84247736 -20.008850 -48.270397 Unten links KachelX 58250 KachelY + 1 85658 -0.34926825 -0.84250927 -20.011597 -48.272225 Unten rechts KachelX + 1 58251 KachelY + 1 85658 -0.34922031 -0.84250927 -20.008850 -48.272225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84247736--0.84250927) × R
3.19100000000239e-05 × 6371000dl = 203.298610000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84247736--0.84250927) × R
3.19100000000239e-05 × 6371000dr = 203.298610000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34926825--0.34922031) × cos(-0.84247736) × R
4.79400000000241e-05 × 0.665616030435636 × 6371000do = 203.296268651769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34926825--0.34922031) × cos(-0.84250927) × R
4.79400000000241e-05 × 0.665592215843127 × 6371000du = 203.288995062229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84247736)-sin(-0.84250927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.665616030435636-0.665592215843127)× R²
abs(-0.34922031--0.34926825)×2.38145925088862e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38145925088862e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38145925088862e-05× 40589641000000 ar = 41329.109483437m²