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← | N 62 |
← 141.04 m → | N 62 |
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↑ 141.05 m ↓ |
↑ 141.05 m ↓ |
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N 62 |
← 141.05 m → 19 895 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444416046142578 y=0.275974273681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444416046142578 × 217)
floor (0.444416046142578 × 131072)
floor (58250.5)tx = 58250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275974273681641 × 217)
floor (0.275974273681641 × 131072)
floor (36172.5)ty = 36172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58250 / 36172 ti = "17/58250/36172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58250/36172.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58250 ÷ 217
58250 ÷ 131072x = 0.444412231445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36172 ÷ 217
36172 ÷ 131072y = 0.275970458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444412231445312 × 2 - 1) × π
-0.111175537109375 × 3.1415926535Λ = -0.34926825 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275970458984375 × 2 - 1) × π
0.44805908203125 × 3.1415926535Φ = 1.40761912044333 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34926825} λ = -0.34926825} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40761912044333))-π/2
2×atan(4.08621502751747)-π/2
2×1.33078826112086-π/2
2.66157652224171-1.57079632675φ = 1.09078020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34926825} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.011597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09078020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.497102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58250 KachelY 36172 -0.34926825 1.09078020 -20.011597 62.497102 Oben rechts KachelX + 1 58251 KachelY 36172 -0.34922031 1.09078020 -20.008850 62.497102 Unten links KachelX 58250 KachelY + 1 36173 -0.34926825 1.09075806 -20.011597 62.495833 Unten rechts KachelX + 1 58251 KachelY + 1 36173 -0.34922031 1.09075806 -20.008850 62.495833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09078020-1.09075806) × R
2.21400000000038e-05 × 6371000dl = 141.053940000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09078020-1.09075806) × R
2.21400000000038e-05 × 6371000dr = 141.053940000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34926825--0.34922031) × cos(1.09078020) × R
4.79400000000241e-05 × 0.461793479866628 × 6371000do = 141.043615315511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34926825--0.34922031) × cos(1.09075806) × R
4.79400000000241e-05 × 0.461813117656156 × 6371000du = 141.049613201909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09078020)-sin(1.09075806))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461793479866628-0.461813117656156)× R²
abs(-0.34922031--0.34926825)×1.96377895282929e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.96377895282929e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.96377895282929e-05× 40589641000000 ar = 19895.1806657859m²