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← 204.23 m → | S 48 |
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↑ 204.19 m ↓ |
↑ 204.19 m ↓ |
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S 48 |
← 204.23 m → 41 702 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444408416748047 y=0.652530670166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444408416748047 × 217)
floor (0.444408416748047 × 131072)
floor (58249.5)tx = 58249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652530670166016 × 217)
floor (0.652530670166016 × 131072)
floor (85528.5)ty = 85528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58249 / 85528 ti = "17/58249/85528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58249/85528.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58249 ÷ 217
58249 ÷ 131072x = 0.444404602050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85528 ÷ 217
85528 ÷ 131072y = 0.65252685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444404602050781 × 2 - 1) × π
-0.111190795898438 × 3.1415926535Λ = -0.34931619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65252685546875 × 2 - 1) × π
-0.3050537109375 × 3.1415926535Φ = -0.958354497204163 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34931619} λ = -0.34931619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.958354497204163))-π/2
2×atan(0.383523455949536)-π/2
2×0.366222269764429-π/2
0.732444539528859-1.57079632675φ = -0.83835179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34931619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.014343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83835179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.034019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58249 KachelY 85528 -0.34931619 -0.83835179 -20.014343 -48.034019 Oben rechts KachelX + 1 58250 KachelY 85528 -0.34926825 -0.83835179 -20.011597 -48.034019 Unten links KachelX 58249 KachelY + 1 85529 -0.34931619 -0.83838384 -20.014343 -48.035856 Unten rechts KachelX + 1 58250 KachelY + 1 85529 -0.34926825 -0.83838384 -20.011597 -48.035856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83835179--0.83838384) × R
3.20499999999502e-05 × 6371000dl = 204.190549999683m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83835179--0.83838384) × R
3.20499999999502e-05 × 6371000dr = 204.190549999683m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34931619--0.34926825) × cos(-0.83835179) × R
4.79400000000241e-05 × 0.668689246909098 × 6371000do = 204.234908067357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34931619--0.34926825) × cos(-0.83838384) × R
4.79400000000241e-05 × 0.66866541604488 × 6371000du = 204.227629508018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83835179)-sin(-0.83838384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.668689246909098-0.66866541604488)× R²
abs(-0.34926825--0.34931619)×2.38308642187546e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38308642187546e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38308642187546e-05× 40589641000000 ar = 41702.0951044506m²