↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 204.22 m → | S 48 |
→ |
↑ 204.25 m ↓ |
↑ 204.25 m ↓ |
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S 48 |
← 204.21 m → 41 712 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444393157958984 y=0.652545928955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444393157958984 × 217)
floor (0.444393157958984 × 131072)
floor (58247.5)tx = 58247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652545928955078 × 217)
floor (0.652545928955078 × 131072)
floor (85530.5)ty = 85530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58247 / 85530 ti = "17/58247/85530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58247/85530.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58247 ÷ 217
58247 ÷ 131072x = 0.444389343261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85530 ÷ 217
85530 ÷ 131072y = 0.652542114257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444389343261719 × 2 - 1) × π
-0.111221313476562 × 3.1415926535Λ = -0.34941206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652542114257812 × 2 - 1) × π
-0.305084228515625 × 3.1415926535Φ = -0.958450371003403 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34941206} λ = -0.34941206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.958450371003403))-π/2
2×atan(0.383486687861293)-π/2
2×0.366190216017556-π/2
0.732380432035112-1.57079632675φ = -0.83841589 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34941206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.019836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83841589 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.037692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58247 KachelY 85530 -0.34941206 -0.83841589 -20.019836 -48.037692 Oben rechts KachelX + 1 58248 KachelY 85530 -0.34936412 -0.83841589 -20.017090 -48.037692 Unten links KachelX 58247 KachelY + 1 85531 -0.34941206 -0.83844795 -20.019836 -48.039529 Unten rechts KachelX + 1 58248 KachelY + 1 85531 -0.34936412 -0.83844795 -20.017090 -48.039529 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83841589--0.83844795) × R
3.20600000000004e-05 × 6371000dl = 204.254260000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83841589--0.83844795) × R
3.20600000000004e-05 × 6371000dr = 204.254260000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34941206--0.34936412) × cos(-0.83841589) × R
4.79400000000241e-05 × 0.668641584493806 × 6371000do = 204.220350738896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34941206--0.34936412) × cos(-0.83844795) × R
4.79400000000241e-05 × 0.668617744819839 × 6371000du = 204.213069488833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83841589)-sin(-0.83844795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.668641584493806-0.668617744819839)× R²
abs(-0.34936412--0.34941206)×2.38396739667968e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38396739667968e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38396739667968e-05× 40589641000000 ar = 41712.1330075582m²