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← 203.31 m → | S 48 |
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↑ 203.30 m ↓ |
↑ 203.30 m ↓ |
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S 48 |
← 203.30 m → 41 332 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444377899169922 y=0.653499603271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444377899169922 × 217)
floor (0.444377899169922 × 131072)
floor (58245.5)tx = 58245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653499603271484 × 217)
floor (0.653499603271484 × 131072)
floor (85655.5)ty = 85655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58245 / 85655 ti = "17/58245/85655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58245/85655.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58245 ÷ 217
58245 ÷ 131072x = 0.444374084472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85655 ÷ 217
85655 ÷ 131072y = 0.653495788574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444374084472656 × 2 - 1) × π
-0.111251831054688 × 3.1415926535Λ = -0.34950794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653495788574219 × 2 - 1) × π
-0.306991577148438 × 3.1415926535Φ = -0.96444248345591 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34950794} λ = -0.34950794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.96444248345591))-π/2
2×atan(0.381195663396711)-π/2
2×0.364191389923256-π/2
0.728382779846512-1.57079632675φ = -0.84241355 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34950794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.025330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84241355 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.266741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58245 KachelY 85655 -0.34950794 -0.84241355 -20.025330 -48.266741 Oben rechts KachelX + 1 58246 KachelY 85655 -0.34946000 -0.84241355 -20.022583 -48.266741 Unten links KachelX 58245 KachelY + 1 85656 -0.34950794 -0.84244546 -20.025330 -48.268569 Unten rechts KachelX + 1 58246 KachelY + 1 85656 -0.34946000 -0.84244546 -20.022583 -48.268569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84241355--0.84244546) × R
3.19100000000239e-05 × 6371000dl = 203.298610000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84241355--0.84244546) × R
3.19100000000239e-05 × 6371000dr = 203.298610000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34950794--0.34946000) × cos(-0.84241355) × R
4.79400000000241e-05 × 0.665663650124823 × 6371000do = 203.310812930577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34950794--0.34946000) × cos(-0.84244546) × R
4.79400000000241e-05 × 0.665639836887651 × 6371000du = 203.303539754992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84241355)-sin(-0.84244546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.665663650124823-0.665639836887651)× R²
abs(-0.34946000--0.34950794)×2.38132371724875e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38132371724875e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38132371724875e-05× 40589641000000 ar = 41332.0663572022m²