↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 159.09 m → | N 58 |
→ |
↑ 159.08 m ↓ |
↑ 159.08 m ↓ |
|||
N 58 |
← 159.10 m → 25 309 m² |
N 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444377899169922 y=0.297977447509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444377899169922 × 217)
floor (0.444377899169922 × 131072)
floor (58245.5)tx = 58245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297977447509766 × 217)
floor (0.297977447509766 × 131072)
floor (39056.5)ty = 39056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58245 / 39056 ti = "17/58245/39056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58245/39056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58245 ÷ 217
58245 ÷ 131072x = 0.444374084472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39056 ÷ 217
39056 ÷ 131072y = 0.2979736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444374084472656 × 2 - 1) × π
-0.111251831054688 × 3.1415926535Λ = -0.34950794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2979736328125 × 2 - 1) × π
0.404052734375 × 3.1415926535Φ = 1.26936910193909 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34950794} λ = -0.34950794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26936910193909))-π/2
2×atan(3.558606735897)-π/2
2×1.29685235913198-π/2
2.59370471826397-1.57079632675φ = 1.02290839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34950794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.025330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02290839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.608334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58245 KachelY 39056 -0.34950794 1.02290839 -20.025330 58.608334 Oben rechts KachelX + 1 58246 KachelY 39056 -0.34946000 1.02290839 -20.022583 58.608334 Unten links KachelX 58245 KachelY + 1 39057 -0.34950794 1.02288342 -20.025330 58.606903 Unten rechts KachelX + 1 58246 KachelY + 1 39057 -0.34946000 1.02288342 -20.022583 58.606903 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02290839-1.02288342) × R
2.4969999999902e-05 × 6371000dl = 159.083869999376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02290839-1.02288342) × R
2.4969999999902e-05 × 6371000dr = 159.083869999376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34950794--0.34946000) × cos(1.02290839) × R
4.79400000000241e-05 × 0.520885478790815 × 6371000do = 159.091832815019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34950794--0.34946000) × cos(1.02288342) × R
4.79400000000241e-05 × 0.520906793683835 × 6371000du = 159.098342931993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02290839)-sin(1.02288342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.520885478790815-0.520906793683835)× R²
abs(-0.34946000--0.34950794)×2.13148930200413e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.13148930200413e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.13148930200413e-05× 40589641000000 ar = 25309.4622779543m²