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← | N 58 |
← 159.05 m → | N 58 |
→ |
↑ 159.08 m ↓ |
↑ 159.08 m ↓ |
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N 58 |
← 159.06 m → 25 303 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444370269775391 y=0.297969818115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444370269775391 × 217)
floor (0.444370269775391 × 131072)
floor (58244.5)tx = 58244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297969818115234 × 217)
floor (0.297969818115234 × 131072)
floor (39055.5)ty = 39055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58244 / 39055 ti = "17/58244/39055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58244/39055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58244 ÷ 217
58244 ÷ 131072x = 0.444366455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39055 ÷ 217
39055 ÷ 131072y = 0.297966003417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444366455078125 × 2 - 1) × π
-0.11126708984375 × 3.1415926535Λ = -0.34955587 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297966003417969 × 2 - 1) × π
0.404067993164062 × 3.1415926535Φ = 1.26941703883871 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34955587} λ = -0.34955587} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26941703883871))-π/2
2×atan(3.5587773285597)-π/2
2×1.29686484369397-π/2
2.59372968738794-1.57079632675φ = 1.02293336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34955587} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.028076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02293336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.609764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58244 KachelY 39055 -0.34955587 1.02293336 -20.028076 58.609764 Oben rechts KachelX + 1 58245 KachelY 39055 -0.34950794 1.02293336 -20.025330 58.609764 Unten links KachelX 58244 KachelY + 1 39056 -0.34955587 1.02290839 -20.028076 58.608334 Unten rechts KachelX + 1 58245 KachelY + 1 39056 -0.34950794 1.02290839 -20.025330 58.608334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02293336-1.02290839) × R
2.4969999999902e-05 × 6371000dl = 159.083869999376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02293336-1.02290839) × R
2.4969999999902e-05 × 6371000dr = 159.083869999376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34955587--0.34950794) × cos(1.02293336) × R
4.79299999999738e-05 × 0.520864163573023 × 6371000do = 159.052138342823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34955587--0.34950794) × cos(1.02290839) × R
4.79299999999738e-05 × 0.520885478790815 × 6371000du = 159.058647200998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02293336)-sin(1.02290839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.520864163573023-0.520885478790815)× R²
abs(-0.34950794--0.34955587)×2.13152177925835e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.13152177925835e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.13152177925835e-05× 40589641000000 ar = 25303.1474278122m²