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← 155.50 m → | N 59 |
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↑ 155.45 m ↓ |
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N 59 |
← 155.50 m → 24 173 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444362640380859 y=0.293735504150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444362640380859 × 217)
floor (0.444362640380859 × 131072)
floor (58243.5)tx = 58243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293735504150391 × 217)
floor (0.293735504150391 × 131072)
floor (38500.5)ty = 38500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58243 / 38500 ti = "17/58243/38500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58243/38500.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58243 ÷ 217
58243 ÷ 131072x = 0.444358825683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38500 ÷ 217
38500 ÷ 131072y = 0.293731689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444358825683594 × 2 - 1) × π
-0.111282348632812 × 3.1415926535Λ = -0.34960381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293731689453125 × 2 - 1) × π
0.41253662109375 × 3.1415926535Φ = 1.29602201812784 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34960381} λ = -0.34960381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29602201812784))-π/2
2×atan(3.65472926563234)-π/2
2×1.30371533044875-π/2
2.6074306608975-1.57079632675φ = 1.03663433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34960381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.030823° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03663433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.394772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58243 KachelY 38500 -0.34960381 1.03663433 -20.030823 59.394772 Oben rechts KachelX + 1 58244 KachelY 38500 -0.34955587 1.03663433 -20.028076 59.394772 Unten links KachelX 58243 KachelY + 1 38501 -0.34960381 1.03660993 -20.030823 59.393374 Unten rechts KachelX + 1 58244 KachelY + 1 38501 -0.34955587 1.03660993 -20.028076 59.393374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03663433-1.03660993) × R
2.44000000000355e-05 × 6371000dl = 155.452400000226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03663433-1.03660993) × R
2.44000000000355e-05 × 6371000dr = 155.452400000226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34960381--0.34955587) × cos(1.03663433) × R
4.79400000000241e-05 × 0.509119952626725 × 6371000do = 155.498338279861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34960381--0.34955587) × cos(1.03660993) × R
4.79400000000241e-05 × 0.509140953447213 × 6371000du = 155.504752470999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03663433)-sin(1.03660993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.509119952626725-0.509140953447213)× R²
abs(-0.34955587--0.34960381)×2.10008204873935e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10008204873935e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10008204873935e-05× 40589641000000 ar = 24173.0884336768m²