↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 2 151.94 m → | N 28 |
→ |
↑ 2 152.12 m ↓ |
↑ 2 152.12 m ↓ |
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N 28 |
← 2 152.34 m → 4 631 672 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355499267578125 y=0.418121337890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355499267578125 × 214)
floor (0.355499267578125 × 16384)
floor (5824.5)tx = 5824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418121337890625 × 214)
floor (0.418121337890625 × 16384)
floor (6850.5)ty = 6850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5824 / 6850 ti = "14/5824/6850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5824/6850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5824 ÷ 214
5824 ÷ 16384x = 0.35546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6850 ÷ 214
6850 ÷ 16384y = 0.4180908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35546875 × 2 - 1) × π
-0.2890625 × 3.1415926535Λ = -0.90811663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4180908203125 × 2 - 1) × π
0.163818359375 × 3.1415926535Φ = 0.514650554320923 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90811663} λ = -0.90811663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.514650554320923))-π/2
2×atan(1.67305375822875)-π/2
2×1.03206277490649-π/2
2.06412554981298-1.57079632675φ = 0.49332922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90811663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.031250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49332922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.265682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5824 KachelY 6850 -0.90811663 0.49332922 -52.031250 28.265682 Oben rechts KachelX + 1 5825 KachelY 6850 -0.90773313 0.49332922 -52.009277 28.265682 Unten links KachelX 5824 KachelY + 1 6851 -0.90811663 0.49299142 -52.031250 28.246328 Unten rechts KachelX + 1 5825 KachelY + 1 6851 -0.90773313 0.49299142 -52.009277 28.246328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49332922-0.49299142) × R
0.000337799999999999 × 6371000dl = 2152.12379999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49332922-0.49299142) × R
0.000337799999999999 × 6371000dr = 2152.12379999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90811663--0.90773313) × cos(0.49332922) × R
0.000383499999999981 × 0.880761154630661 × 6371000do = 2151.94479274416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90811663--0.90773313) × cos(0.49299142) × R
0.000383499999999981 × 0.880921073199276 × 6371000du = 2152.33551834461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49332922)-sin(0.49299142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880761154630661-0.880921073199276)× R²
abs(-0.90773313--0.90811663)×0.000159918568615192× R²
0.000383499999999981×0.000159918568615192× 6371000²
0.000383499999999981×0.000159918568615192× 40589641000000 ar = 4631672.09372566m²