↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 203.59 m → | S 48 |
→ |
↑ 203.62 m ↓ |
↑ 203.62 m ↓ |
|||
S 48 |
← 203.59 m → 41 455 m² |
S 48 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444316864013672 y=0.653202056884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444316864013672 × 217)
floor (0.444316864013672 × 131072)
floor (58237.5)tx = 58237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653202056884766 × 217)
floor (0.653202056884766 × 131072)
floor (85616.5)ty = 85616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58237 / 85616 ti = "17/58237/85616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58237/85616.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58237 ÷ 217
58237 ÷ 131072x = 0.444313049316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85616 ÷ 217
85616 ÷ 131072y = 0.6531982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444313049316406 × 2 - 1) × π
-0.111373901367188 × 3.1415926535Λ = -0.34989143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6531982421875 × 2 - 1) × π
-0.306396484375 × 3.1415926535Φ = -0.962572944370728 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34989143} λ = -0.34989143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.962572944370728))-π/2
2×atan(0.381908990176914)-π/2
2×0.364814066131801-π/2
0.729628132263602-1.57079632675φ = -0.84116819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34989143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.047302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84116819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.195387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58237 KachelY 85616 -0.34989143 -0.84116819 -20.047302 -48.195387 Oben rechts KachelX + 1 58238 KachelY 85616 -0.34984349 -0.84116819 -20.044555 -48.195387 Unten links KachelX 58237 KachelY + 1 85617 -0.34989143 -0.84120015 -20.047302 -48.197218 Unten rechts KachelX + 1 58238 KachelY + 1 85617 -0.34984349 -0.84120015 -20.044555 -48.197218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84116819--0.84120015) × R
3.19600000000531e-05 × 6371000dl = 203.617160000338m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84116819--0.84120015) × R
3.19600000000531e-05 × 6371000dr = 203.617160000338m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34989143--0.34984349) × cos(-0.84116819) × R
4.79400000000241e-05 × 0.666592485960353 × 6371000do = 203.594503302983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34989143--0.34984349) × cos(-0.84120015) × R
4.79400000000241e-05 × 0.666568661922085 × 6371000du = 203.587226828465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84116819)-sin(-0.84120015))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.666592485960353-0.666568661922085)× R²
abs(-0.34984349--0.34989143)×2.38240382682831e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38240382682831e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38240382682831e-05× 40589641000000 ar = 41454.5937503961m²