↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 140.13 m → | N 62 |
→ |
↑ 140.16 m ↓ |
↑ 140.16 m ↓ |
|||
N 62 |
← 140.14 m → 19 642 m² |
N 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444301605224609 y=0.274852752685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444301605224609 × 217)
floor (0.444301605224609 × 131072)
floor (58235.5)tx = 58235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274852752685547 × 217)
floor (0.274852752685547 × 131072)
floor (36025.5)ty = 36025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58235 / 36025 ti = "17/58235/36025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58235/36025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58235 ÷ 217
58235 ÷ 131072x = 0.444297790527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36025 ÷ 217
36025 ÷ 131072y = 0.274848937988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444297790527344 × 2 - 1) × π
-0.111404418945312 × 3.1415926535Λ = -0.34998730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274848937988281 × 2 - 1) × π
0.450302124023438 × 3.1415926535Φ = 1.41466584468748 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34998730} λ = -0.34998730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41466584468748))-π/2
2×atan(4.1151111499491)-π/2
2×1.33241024964862-π/2
2.66482049929723-1.57079632675φ = 1.09402417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34998730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.052795° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09402417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.682968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58235 KachelY 36025 -0.34998730 1.09402417 -20.052795 62.682968 Oben rechts KachelX + 1 58236 KachelY 36025 -0.34993937 1.09402417 -20.050049 62.682968 Unten links KachelX 58235 KachelY + 1 36026 -0.34998730 1.09400217 -20.052795 62.681707 Unten rechts KachelX + 1 58236 KachelY + 1 36026 -0.34993937 1.09400217 -20.050049 62.681707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09402417-1.09400217) × R
2.19999999999665e-05 × 6371000dl = 140.161999999787m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09402417-1.09400217) × R
2.19999999999665e-05 × 6371000dr = 140.161999999787m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34998730--0.34993937) × cos(1.09402417) × R
4.79299999999738e-05 × 0.458913694348747 × 6371000do = 140.134817301056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34998730--0.34993937) × cos(1.09400217) × R
4.79299999999738e-05 × 0.458933240816392 × 6371000du = 140.140786050096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09402417)-sin(1.09400217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458913694348747-0.458933240816392)× R²
abs(-0.34993937--0.34998730)×1.95464676452373e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.95464676452373e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.95464676452373e-05× 40589641000000 ar = 19641.9945592635m²