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← 201.89 m → | S 48 |
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↑ 201.83 m ↓ |
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S 48 |
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S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444293975830078 y=0.654987335205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444293975830078 × 217)
floor (0.444293975830078 × 131072)
floor (58234.5)tx = 58234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654987335205078 × 217)
floor (0.654987335205078 × 131072)
floor (85850.5)ty = 85850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58234 / 85850 ti = "17/58234/85850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58234/85850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58234 ÷ 217
58234 ÷ 131072x = 0.444290161132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85850 ÷ 217
85850 ÷ 131072y = 0.654983520507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444290161132812 × 2 - 1) × π
-0.111419677734375 × 3.1415926535Λ = -0.35003524 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654983520507812 × 2 - 1) × π
-0.309967041015625 × 3.1415926535Φ = -0.973790178881821 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35003524} λ = -0.35003524} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.973790178881821))-π/2
2×atan(0.377648964991494)-π/2
2×0.361091025588874-π/2
0.722182051177747-1.57079632675φ = -0.84861428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35003524} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.055542° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84861428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.622017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58234 KachelY 85850 -0.35003524 -0.84861428 -20.055542 -48.622017 Oben rechts KachelX + 1 58235 KachelY 85850 -0.34998730 -0.84861428 -20.052795 -48.622017 Unten links KachelX 58234 KachelY + 1 85851 -0.35003524 -0.84864596 -20.055542 -48.623832 Unten rechts KachelX + 1 58235 KachelY + 1 85851 -0.34998730 -0.84864596 -20.052795 -48.623832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84861428--0.84864596) × R
3.16799999999784e-05 × 6371000dl = 201.833279999862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84861428--0.84864596) × R
3.16799999999784e-05 × 6371000dr = 201.833279999862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35003524--0.34998730) × cos(-0.84861428) × R
4.79400000000241e-05 × 0.661023576178525 × 6371000do = 201.893614911874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35003524--0.34998730) × cos(-0.84864596) × R
4.79400000000241e-05 × 0.660999804279429 × 6371000du = 201.886354362001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84861428)-sin(-0.84864596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661023576178525-0.660999804279429)× R²
abs(-0.34998730--0.35003524)×2.3771899095526e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3771899095526e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3771899095526e-05× 40589641000000 ar = 40748.1178018311m²