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← 201.86 m → | S 48 |
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↑ 201.83 m ↓ |
↑ 201.83 m ↓ |
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S 48 |
← 201.86 m → 40 742 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444286346435547 y=0.655017852783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444286346435547 × 217)
floor (0.444286346435547 × 131072)
floor (58233.5)tx = 58233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655017852783203 × 217)
floor (0.655017852783203 × 131072)
floor (85854.5)ty = 85854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58233 / 85854 ti = "17/58233/85854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58233/85854.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58233 ÷ 217
58233 ÷ 131072x = 0.444282531738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85854 ÷ 217
85854 ÷ 131072y = 0.655014038085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444282531738281 × 2 - 1) × π
-0.111434936523438 × 3.1415926535Λ = -0.35008318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655014038085938 × 2 - 1) × π
-0.310028076171875 × 3.1415926535Φ = -0.973981926480301 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35008318} λ = -0.35008318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.973981926480301))-π/2
2×atan(0.377576558651481)-π/2
2×0.361027655306083-π/2
0.722055310612165-1.57079632675φ = -0.84874102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35008318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.058289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84874102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.629278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58233 KachelY 85854 -0.35008318 -0.84874102 -20.058289 -48.629278 Oben rechts KachelX + 1 58234 KachelY 85854 -0.35003524 -0.84874102 -20.055542 -48.629278 Unten links KachelX 58233 KachelY + 1 85855 -0.35008318 -0.84877270 -20.058289 -48.631093 Unten rechts KachelX + 1 58234 KachelY + 1 85855 -0.35003524 -0.84877270 -20.055542 -48.631093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84874102--0.84877270) × R
3.16800000000894e-05 × 6371000dl = 201.83328000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84874102--0.84877270) × R
3.16800000000894e-05 × 6371000dr = 201.83328000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35008318--0.35003524) × cos(-0.84874102) × R
4.79399999999686e-05 × 0.660928469592895 × 6371000do = 201.864566912345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35008318--0.35003524) × cos(-0.84877270) × R
4.79399999999686e-05 × 0.660904695039947 × 6371000du = 201.857305551918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84874102)-sin(-0.84877270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660928469592895-0.660904695039947)× R²
abs(-0.35003524--0.35008318)×2.37745529479971e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37745529479971e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37745529479971e-05× 40589641000000 ar = 40742.254867122m²