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← | N 62 |
← 140.83 m → | N 62 |
→ |
↑ 140.80 m ↓ |
↑ 140.80 m ↓ |
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N 62 |
← 140.84 m → 19 830 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444286346435547 y=0.275707244873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444286346435547 × 217)
floor (0.444286346435547 × 131072)
floor (58233.5)tx = 58233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275707244873047 × 217)
floor (0.275707244873047 × 131072)
floor (36137.5)ty = 36137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58233 / 36137 ti = "17/58233/36137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58233/36137.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58233 ÷ 217
58233 ÷ 131072x = 0.444282531738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36137 ÷ 217
36137 ÷ 131072y = 0.275703430175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444282531738281 × 2 - 1) × π
-0.111434936523438 × 3.1415926535Λ = -0.35008318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275703430175781 × 2 - 1) × π
0.448593139648438 × 3.1415926535Φ = 1.40929691193003 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35008318} λ = -0.35008318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40929691193003))-π/2
2×atan(4.09307659883685)-π/2
2×1.33117536955513-π/2
2.66235073911026-1.57079632675φ = 1.09155441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35008318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.058289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09155441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.541461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58233 KachelY 36137 -0.35008318 1.09155441 -20.058289 62.541461 Oben rechts KachelX + 1 58234 KachelY 36137 -0.35003524 1.09155441 -20.055542 62.541461 Unten links KachelX 58233 KachelY + 1 36138 -0.35008318 1.09153231 -20.058289 62.540195 Unten rechts KachelX + 1 58234 KachelY + 1 36138 -0.35003524 1.09153231 -20.055542 62.540195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09155441-1.09153231) × R
2.21000000000249e-05 × 6371000dl = 140.799100000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09155441-1.09153231) × R
2.21000000000249e-05 × 6371000dr = 140.799100000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35008318--0.35003524) × cos(1.09155441) × R
4.79399999999686e-05 × 0.461106626961952 × 6371000do = 140.833832758666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35008318--0.35003524) × cos(1.09153231) × R
4.79399999999686e-05 × 0.461126237167988 × 6371000du = 140.839822220356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09155441)-sin(1.09153231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461106626961952-0.461126237167988)× R²
abs(-0.35003524--0.35008318)×1.96102060353587e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96102060353587e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96102060353587e-05× 40589641000000 ar = 19829.6985580909m²