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← | S 40 |
← 233.86 m → | S 40 |
→ |
↑ 233.88 m ↓ |
↑ 233.88 m ↓ |
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S 40 |
← 233.85 m → 54 693 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81460 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444278717041016 y=0.621494293212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444278717041016 × 217)
floor (0.444278717041016 × 131072)
floor (58232.5)tx = 58232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621494293212891 × 217)
floor (0.621494293212891 × 131072)
floor (81460.5)ty = 81460 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58232 / 81460 ti = "17/58232/81460" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58232/81460.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58232 ÷ 217
58232 ÷ 131072x = 0.44427490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81460 ÷ 217
81460 ÷ 131072y = 0.621490478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44427490234375 × 2 - 1) × π
-0.1114501953125 × 3.1415926535Λ = -0.35013111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621490478515625 × 2 - 1) × π
-0.24298095703125 × 3.1415926535Φ = -0.763347189549774 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35013111} λ = -0.35013111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.763347189549774))-π/2
2×atan(0.466103675704108)-π/2
2×0.436164749987026-π/2
0.872329499974051-1.57079632675φ = -0.69846683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35013111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.061035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69846683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.019201° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58232 KachelY 81460 -0.35013111 -0.69846683 -20.061035 -40.019201 Oben rechts KachelX + 1 58233 KachelY 81460 -0.35008318 -0.69846683 -20.058289 -40.019201 Unten links KachelX 58232 KachelY + 1 81461 -0.35013111 -0.69850354 -20.061035 -40.021305 Unten rechts KachelX + 1 58233 KachelY + 1 81461 -0.35008318 -0.69850354 -20.058289 -40.021305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69846683--0.69850354) × R
3.67100000000509e-05 × 6371000dl = 233.879410000324m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69846683--0.69850354) × R
3.67100000000509e-05 × 6371000dr = 233.879410000324m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35013111--0.35008318) × cos(-0.69846683) × R
4.79300000000293e-05 × 0.765828983206317 × 6371000do = 233.85509294486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35013111--0.35008318) × cos(-0.69850354) × R
4.79300000000293e-05 × 0.765805376534138 × 6371000du = 233.847884363522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69846683)-sin(-0.69850354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.765828983206317-0.765805376534138)× R²
abs(-0.35008318--0.35013111)×2.3606672178822e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3606672178822e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3606672178822e-05× 40589641000000 ar = 54693.0482002859m²