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↑ 140.80 m ↓ |
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N 62 |
← 140.85 m → 19 831 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444271087646484 y=0.275722503662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444271087646484 × 217)
floor (0.444271087646484 × 131072)
floor (58231.5)tx = 58231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275722503662109 × 217)
floor (0.275722503662109 × 131072)
floor (36139.5)ty = 36139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58231 / 36139 ti = "17/58231/36139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58231/36139.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58231 ÷ 217
58231 ÷ 131072x = 0.444267272949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36139 ÷ 217
36139 ÷ 131072y = 0.275718688964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444267272949219 × 2 - 1) × π
-0.111465454101562 × 3.1415926535Λ = -0.35017905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275718688964844 × 2 - 1) × π
0.448562622070312 × 3.1415926535Φ = 1.40920103813079 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35017905} λ = -0.35017905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40920103813079))-π/2
2×atan(4.09268419884348)-π/2
2×1.33115326459289-π/2
2.66230652918578-1.57079632675φ = 1.09151020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35017905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.063782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09151020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.538928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58231 KachelY 36139 -0.35017905 1.09151020 -20.063782 62.538928 Oben rechts KachelX + 1 58232 KachelY 36139 -0.35013111 1.09151020 -20.061035 62.538928 Unten links KachelX 58231 KachelY + 1 36140 -0.35017905 1.09148810 -20.063782 62.537662 Unten rechts KachelX + 1 58232 KachelY + 1 36140 -0.35013111 1.09148810 -20.061035 62.537662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09151020-1.09148810) × R
2.21000000000249e-05 × 6371000dl = 140.799100000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09151020-1.09148810) × R
2.21000000000249e-05 × 6371000dr = 140.799100000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35017905--0.35013111) × cos(1.09151020) × R
4.79399999999686e-05 × 0.461145856022048 × 6371000do = 140.845814323375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35017905--0.35013111) × cos(1.09148810) × R
4.79399999999686e-05 × 0.461165465777535 × 6371000du = 140.851803647456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09151020)-sin(1.09148810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461145856022048-0.461165465777535)× R²
abs(-0.35013111--0.35017905)×1.96097554865382e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96097554865382e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96097554865382e-05× 40589641000000 ar = 19831.3855419975m²