↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 235.50 m → | S 39 |
→ |
↑ 235.54 m ↓ |
↑ 235.54 m ↓ |
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S 39 |
← 235.49 m → 55 467 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444225311279297 y=0.619754791259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444225311279297 × 217)
floor (0.444225311279297 × 131072)
floor (58225.5)tx = 58225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619754791259766 × 217)
floor (0.619754791259766 × 131072)
floor (81232.5)ty = 81232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58225 / 81232 ti = "17/58225/81232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58225/81232.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58225 ÷ 217
58225 ÷ 131072x = 0.444221496582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81232 ÷ 217
81232 ÷ 131072y = 0.6197509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444221496582031 × 2 - 1) × π
-0.111557006835938 × 3.1415926535Λ = -0.35046667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6197509765625 × 2 - 1) × π
-0.239501953125 × 3.1415926535Φ = -0.752417576436401 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35046667} λ = -0.35046667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.752417576436401))-π/2
2×atan(0.471225949796702)-π/2
2×0.440364549401514-π/2
0.880729098803028-1.57079632675φ = -0.69006723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35046667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.080261° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69006723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.537940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58225 KachelY 81232 -0.35046667 -0.69006723 -20.080261 -39.537940 Oben rechts KachelX + 1 58226 KachelY 81232 -0.35041874 -0.69006723 -20.077515 -39.537940 Unten links KachelX 58225 KachelY + 1 81233 -0.35046667 -0.69010420 -20.080261 -39.540058 Unten rechts KachelX + 1 58226 KachelY + 1 81233 -0.35041874 -0.69010420 -20.077515 -39.540058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69006723--0.69010420) × R
3.6969999999914e-05 × 6371000dl = 235.535869999452m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69006723--0.69010420) × R
3.6969999999914e-05 × 6371000dr = 235.535869999452m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35046667--0.35041874) × cos(-0.69006723) × R
4.79299999999738e-05 × 0.771203218859411 × 6371000do = 235.496180453315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35046667--0.35041874) × cos(-0.69010420) × R
4.79299999999738e-05 × 0.771179683635883 × 6371000du = 235.488993689683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69006723)-sin(-0.69010420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771203218859411-0.771179683635883)× R²
abs(-0.35041874--0.35046667)×2.35352235277153e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35352235277153e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35352235277153e-05× 40589641000000 ar = 55466.9513807328m²