↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 152.51 m → | N 60 |
→ |
↑ 152.52 m ↓ |
↑ 152.52 m ↓ |
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N 60 |
← 152.52 m → 23 262 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444217681884766 y=0.290164947509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444217681884766 × 217)
floor (0.444217681884766 × 131072)
floor (58224.5)tx = 58224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.290164947509766 × 217)
floor (0.290164947509766 × 131072)
floor (38032.5)ty = 38032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58224 / 38032 ti = "17/58224/38032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58224/38032.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58224 ÷ 217
58224 ÷ 131072x = 0.4442138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38032 ÷ 217
38032 ÷ 131072y = 0.2901611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4442138671875 × 2 - 1) × π
-0.111572265625 × 3.1415926535Λ = -0.35051461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2901611328125 × 2 - 1) × π
0.419677734375 × 3.1415926535Φ = 1.31845648715002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35051461} λ = -0.35051461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31845648715002))-π/2
2×atan(3.73764781519207)-π/2
2×1.30937134351016-π/2
2.61874268702033-1.57079632675φ = 1.04794636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35051461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.083008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04794636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.042904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58224 KachelY 38032 -0.35051461 1.04794636 -20.083008 60.042904 Oben rechts KachelX + 1 58225 KachelY 38032 -0.35046667 1.04794636 -20.080261 60.042904 Unten links KachelX 58224 KachelY + 1 38033 -0.35051461 1.04792242 -20.083008 60.041532 Unten rechts KachelX + 1 58225 KachelY + 1 38033 -0.35046667 1.04792242 -20.080261 60.041532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04794636-1.04792242) × R
2.39400000001666e-05 × 6371000dl = 152.521740001061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04794636-1.04792242) × R
2.39400000001666e-05 × 6371000dr = 152.521740001061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35051461--0.35046667) × cos(1.04794636) × R
4.79400000000241e-05 × 0.499351372435629 × 6371000do = 152.514762446244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35051461--0.35046667) × cos(1.04792242) × R
4.79400000000241e-05 × 0.499372113898127 × 6371000du = 152.521097422776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04794636)-sin(1.04792242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.499351372435629-0.499372113898127)× R²
abs(-0.35046667--0.35051461)×2.07414624976976e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.07414624976976e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.07414624976976e-05× 40589641000000 ar = 23262.3000560369m²