↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 104.38 m → | N 70 |
→ |
↑ 104.36 m ↓ |
↑ 104.36 m ↓ |
|||
N 70 |
← 104.38 m → 10 893 m² |
N 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444217681884766 y=0.223667144775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444217681884766 × 217)
floor (0.444217681884766 × 131072)
floor (58224.5)tx = 58224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223667144775391 × 217)
floor (0.223667144775391 × 131072)
floor (29316.5)ty = 29316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58224 / 29316 ti = "17/58224/29316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58224/29316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58224 ÷ 217
58224 ÷ 131072x = 0.4442138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29316 ÷ 217
29316 ÷ 131072y = 0.223663330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4442138671875 × 2 - 1) × π
-0.111572265625 × 3.1415926535Λ = -0.35051461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223663330078125 × 2 - 1) × π
0.55267333984375 × 3.1415926535Φ = 1.73627450423843 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35051461} λ = -0.35051461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73627450423843))-π/2
2×atan(5.67615748246772)-π/2
2×1.39641029833795-π/2
2.79282059667591-1.57079632675φ = 1.22202427 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35051461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.083008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22202427 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.016833° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58224 KachelY 29316 -0.35051461 1.22202427 -20.083008 70.016833 Oben rechts KachelX + 1 58225 KachelY 29316 -0.35046667 1.22202427 -20.080261 70.016833 Unten links KachelX 58224 KachelY + 1 29317 -0.35051461 1.22200789 -20.083008 70.015895 Unten rechts KachelX + 1 58225 KachelY + 1 29317 -0.35046667 1.22200789 -20.080261 70.015895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22202427-1.22200789) × R
1.6379999999927e-05 × 6371000dl = 104.356979999535m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22202427-1.22200789) × R
1.6379999999927e-05 × 6371000dr = 104.356979999535m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35051461--0.35046667) × cos(1.22202427) × R
4.79400000000241e-05 × 0.341744052887277 × 6371000do = 104.377430243748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35051461--0.35046667) × cos(1.22200789) × R
4.79400000000241e-05 × 0.341759446651811 × 6371000du = 104.382131895672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22202427)-sin(1.22200789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341744052887277-0.341759446651811)× R²
abs(-0.35046667--0.35051461)×1.53937645346325e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.53937645346325e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.53937645346325e-05× 40589641000000 ar = 10892.7587256028m²