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← | N 70 |
← 104.34 m → | N 70 |
→ |
↑ 104.36 m ↓ |
↑ 104.36 m ↓ |
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N 70 |
← 104.35 m → 10 889 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444202423095703 y=0.223644256591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444202423095703 × 217)
floor (0.444202423095703 × 131072)
floor (58222.5)tx = 58222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223644256591797 × 217)
floor (0.223644256591797 × 131072)
floor (29313.5)ty = 29313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58222 / 29313 ti = "17/58222/29313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58222/29313.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58222 ÷ 217
58222 ÷ 131072x = 0.444198608398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29313 ÷ 217
29313 ÷ 131072y = 0.223640441894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444198608398438 × 2 - 1) × π
-0.111602783203125 × 3.1415926535Λ = -0.35061048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223640441894531 × 2 - 1) × π
0.552719116210938 × 3.1415926535Φ = 1.73641831493729 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35061048} λ = -0.35061048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73641831493729))-π/2
2×atan(5.6769738333407)-π/2
2×1.396434869903-π/2
2.792869739806-1.57079632675φ = 1.22207341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35061048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.088501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22207341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.019649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58222 KachelY 29313 -0.35061048 1.22207341 -20.088501 70.019649 Oben rechts KachelX + 1 58223 KachelY 29313 -0.35056255 1.22207341 -20.085755 70.019649 Unten links KachelX 58222 KachelY + 1 29314 -0.35061048 1.22205703 -20.088501 70.018710 Unten rechts KachelX + 1 58223 KachelY + 1 29314 -0.35056255 1.22205703 -20.085755 70.018710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22207341-1.22205703) × R
1.6379999999927e-05 × 6371000dl = 104.356979999535m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22207341-1.22205703) × R
1.6379999999927e-05 × 6371000dr = 104.356979999535m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35061048--0.35056255) × cos(1.22207341) × R
4.79300000000293e-05 × 0.34169787104354 × 6371000do = 104.341555548598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35061048--0.35056255) × cos(1.22205703) × R
4.79300000000293e-05 × 0.341713265083137 × 6371000du = 104.346256303779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22207341)-sin(1.22205703))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34169787104354-0.341713265083137)× R²
abs(-0.35056255--0.35061048)×1.53940395965502e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.53940395965502e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.53940395965502e-05× 40589641000000 ar = 10889.0149039787m²