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← | S 40 |
← 233.38 m → | S 40 |
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↑ 233.37 m ↓ |
↑ 233.37 m ↓ |
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S 40 |
← 233.37 m → 54 462 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81533 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444194793701172 y=0.622051239013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444194793701172 × 217)
floor (0.444194793701172 × 131072)
floor (58221.5)tx = 58221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622051239013672 × 217)
floor (0.622051239013672 × 131072)
floor (81533.5)ty = 81533 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58221 / 81533 ti = "17/58221/81533" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58221/81533.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58221 ÷ 217
58221 ÷ 131072x = 0.444190979003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81533 ÷ 217
81533 ÷ 131072y = 0.622047424316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444190979003906 × 2 - 1) × π
-0.111618041992188 × 3.1415926535Λ = -0.35065842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622047424316406 × 2 - 1) × π
-0.244094848632812 × 3.1415926535Φ = -0.766846583222038 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35065842} λ = -0.35065842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.766846583222038))-π/2
2×atan(0.464475446020631)-π/2
2×0.434826289545994-π/2
0.869652579091987-1.57079632675φ = -0.70114375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35065842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.091248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70114375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.172578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58221 KachelY 81533 -0.35065842 -0.70114375 -20.091248 -40.172578 Oben rechts KachelX + 1 58222 KachelY 81533 -0.35061048 -0.70114375 -20.088501 -40.172578 Unten links KachelX 58221 KachelY + 1 81534 -0.35065842 -0.70118038 -20.091248 -40.174676 Unten rechts KachelX + 1 58222 KachelY + 1 81534 -0.35061048 -0.70118038 -20.088501 -40.174676 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70114375--0.70118038) × R
3.6630000000093e-05 × 6371000dl = 233.369730000592m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70114375--0.70118038) × R
3.6630000000093e-05 × 6371000dr = 233.369730000592m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35065842--0.35061048) × cos(-0.70114375) × R
4.79400000000241e-05 × 0.764104863195881 × 6371000do = 233.377293279318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35065842--0.35061048) × cos(-0.70118038) × R
4.79400000000241e-05 × 0.76408123296133 × 6371000du = 233.370075997444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70114375)-sin(-0.70118038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.764104863195881-0.76408123296133)× R²
abs(-0.35061048--0.35065842)×2.36302345516526e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.36302345516526e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.36302345516526e-05× 40589641000000 ar = 54462.3537795695m²