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← | N 57 |
← 162.39 m → | N 57 |
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↑ 162.40 m ↓ |
↑ 162.40 m ↓ |
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N 57 |
← 162.39 m → 26 372 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444194793701172 y=0.301815032958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444194793701172 × 217)
floor (0.444194793701172 × 131072)
floor (58221.5)tx = 58221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301815032958984 × 217)
floor (0.301815032958984 × 131072)
floor (39559.5)ty = 39559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58221 / 39559 ti = "17/58221/39559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58221/39559.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58221 ÷ 217
58221 ÷ 131072x = 0.444190979003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39559 ÷ 217
39559 ÷ 131072y = 0.301811218261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444190979003906 × 2 - 1) × π
-0.111618041992188 × 3.1415926535Λ = -0.35065842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301811218261719 × 2 - 1) × π
0.396377563476562 × 3.1415926535Φ = 1.2452568414302 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35065842} λ = -0.35065842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2452568414302))-π/2
2×atan(3.47382690743793)-π/2
2×1.29050759087853-π/2
2.58101518175706-1.57079632675φ = 1.01021886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35065842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.091248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01021886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.881277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58221 KachelY 39559 -0.35065842 1.01021886 -20.091248 57.881277 Oben rechts KachelX + 1 58222 KachelY 39559 -0.35061048 1.01021886 -20.088501 57.881277 Unten links KachelX 58221 KachelY + 1 39560 -0.35065842 1.01019337 -20.091248 57.879817 Unten rechts KachelX + 1 58222 KachelY + 1 39560 -0.35061048 1.01019337 -20.088501 57.879817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01021886-1.01019337) × R
2.54899999998504e-05 × 6371000dl = 162.396789999047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01021886-1.01019337) × R
2.54899999998504e-05 × 6371000dr = 162.396789999047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35065842--0.35061048) × cos(1.01021886) × R
4.79400000000241e-05 × 0.531675371020338 × 6371000do = 162.387343633743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35065842--0.35061048) × cos(1.01019337) × R
4.79400000000241e-05 × 0.531696959557926 × 6371000du = 162.393937328811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01021886)-sin(1.01019337))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.531675371020338-0.531696959557926)× R²
abs(-0.35061048--0.35065842)×2.15885375878244e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.15885375878244e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.15885375878244e-05× 40589641000000 ar = 26371.7187416583m²