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← | N 70 |
← 104.37 m → | N 70 |
→ |
↑ 104.36 m ↓ |
↑ 104.36 m ↓ |
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N 70 |
← 104.38 m → 10 892 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444194793701172 y=0.223659515380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444194793701172 × 217)
floor (0.444194793701172 × 131072)
floor (58221.5)tx = 58221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223659515380859 × 217)
floor (0.223659515380859 × 131072)
floor (29315.5)ty = 29315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58221 / 29315 ti = "17/58221/29315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58221/29315.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58221 ÷ 217
58221 ÷ 131072x = 0.444190979003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29315 ÷ 217
29315 ÷ 131072y = 0.223655700683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444190979003906 × 2 - 1) × π
-0.111618041992188 × 3.1415926535Λ = -0.35065842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223655700683594 × 2 - 1) × π
0.552688598632812 × 3.1415926535Φ = 1.73632244113805 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35065842} λ = -0.35065842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73632244113805))-π/2
2×atan(5.67642958638104)-π/2
2×1.39641848922863-π/2
2.79283697845726-1.57079632675φ = 1.22204065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35065842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.091248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22204065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.017772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58221 KachelY 29315 -0.35065842 1.22204065 -20.091248 70.017772 Oben rechts KachelX + 1 58222 KachelY 29315 -0.35061048 1.22204065 -20.088501 70.017772 Unten links KachelX 58221 KachelY + 1 29316 -0.35065842 1.22202427 -20.091248 70.016833 Unten rechts KachelX + 1 58222 KachelY + 1 29316 -0.35061048 1.22202427 -20.088501 70.016833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22204065-1.22202427) × R
1.63800000001491e-05 × 6371000dl = 104.35698000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22204065-1.22202427) × R
1.63800000001491e-05 × 6371000dr = 104.35698000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35065842--0.35061048) × cos(1.22204065) × R
4.79400000000241e-05 × 0.34172865903105 × 6371000do = 104.372728563819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35065842--0.35061048) × cos(1.22202427) × R
4.79400000000241e-05 × 0.341744052887277 × 6371000du = 104.377430243748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22204065)-sin(1.22202427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34172865903105-0.341744052887277)× R²
abs(-0.35061048--0.35065842)×1.53938562262868e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.53938562262868e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.53938562262868e-05× 40589641000000 ar = 10892.2680743395m²