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← | N 26 |
← 2 184.51 m → | N 26 |
→ |
↑ 2 184.68 m ↓ |
↑ 2 184.68 m ↓ |
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N 26 |
← 2 184.89 m → 4 772 868 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5822 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355377197265625 y=0.423309326171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355377197265625 × 214)
floor (0.355377197265625 × 16384)
floor (5822.5)tx = 5822 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423309326171875 × 214)
floor (0.423309326171875 × 16384)
floor (6935.5)ty = 6935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5822 / 6935 ti = "14/5822/6935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5822/6935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5822 ÷ 214
5822 ÷ 16384x = 0.3553466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6935 ÷ 214
6935 ÷ 16384y = 0.42327880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3553466796875 × 2 - 1) × π
-0.289306640625 × 3.1415926535Λ = -0.90888362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42327880859375 × 2 - 1) × π
0.1534423828125 × 3.1415926535Φ = 0.482053462579285 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.90888362} λ = -0.90888362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.482053462579285))-π/2
2×atan(1.61939636009395)-π/2
2×1.01759828877712-π/2
2.03519657755424-1.57079632675φ = 0.46440025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.90888362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.075195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46440025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.608174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5822 KachelY 6935 -0.90888362 0.46440025 -52.075195 26.608174 Oben rechts KachelX + 1 5823 KachelY 6935 -0.90850012 0.46440025 -52.053223 26.608174 Unten links KachelX 5822 KachelY + 1 6936 -0.90888362 0.46405734 -52.075195 26.588527 Unten rechts KachelX + 1 5823 KachelY + 1 6936 -0.90850012 0.46405734 -52.053223 26.588527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46440025-0.46405734) × R
0.00034291000000003 × 6371000dl = 2184.67961000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46440025-0.46405734) × R
0.00034291000000003 × 6371000dr = 2184.67961000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.90888362--0.90850012) × cos(0.46440025) × R
0.000383499999999981 × 0.894090346411933 × 6371000do = 2184.51172044572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.90888362--0.90850012) × cos(0.46405734) × R
0.000383499999999981 × 0.894243878653715 × 6371000du = 2184.88684247112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46440025)-sin(0.46405734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894090346411933-0.894243878653715)× R²
abs(-0.90850012--0.90888362)×0.000153532241782606× R²
0.000383499999999981×0.000153532241782606× 6371000²
0.000383499999999981×0.000153532241782606× 40589641000000 ar = 4772868.02095372m²