↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 152.64 m → | N 60 |
→ |
↑ 152.59 m ↓ |
↑ 152.59 m ↓ |
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N 60 |
← 152.65 m → 23 291 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444156646728516 y=0.290317535400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444156646728516 × 217)
floor (0.444156646728516 × 131072)
floor (58216.5)tx = 58216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.290317535400391 × 217)
floor (0.290317535400391 × 131072)
floor (38052.5)ty = 38052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58216 / 38052 ti = "17/58216/38052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58216/38052.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58216 ÷ 217
58216 ÷ 131072x = 0.44415283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38052 ÷ 217
38052 ÷ 131072y = 0.290313720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44415283203125 × 2 - 1) × π
-0.1116943359375 × 3.1415926535Λ = -0.35089811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.290313720703125 × 2 - 1) × π
0.41937255859375 × 3.1415926535Φ = 1.31749774915762 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35089811} λ = -0.35089811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31749774915762))-π/2
2×atan(3.73406610746342)-π/2
2×1.30913187050787-π/2
2.61826374101575-1.57079632675φ = 1.04746741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35089811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.104981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04746741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.015462° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58216 KachelY 38052 -0.35089811 1.04746741 -20.104981 60.015462 Oben rechts KachelX + 1 58217 KachelY 38052 -0.35085017 1.04746741 -20.102234 60.015462 Unten links KachelX 58216 KachelY + 1 38053 -0.35089811 1.04744346 -20.104981 60.014090 Unten rechts KachelX + 1 58217 KachelY + 1 38053 -0.35085017 1.04744346 -20.102234 60.014090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04746741-1.04744346) × R
2.39500000001058e-05 × 6371000dl = 152.585450000674m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04746741-1.04744346) × R
2.39500000001058e-05 × 6371000dr = 152.585450000674m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35089811--0.35085017) × cos(1.04746741) × R
4.79399999999686e-05 × 0.499766277217712 × 6371000do = 152.641485046165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35089811--0.35085017) × cos(1.04744346) × R
4.79399999999686e-05 × 0.499787021613601 × 6371000du = 152.64782091863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04746741)-sin(1.04744346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.499766277217712-0.499787021613601)× R²
abs(-0.35085017--0.35089811)×2.07443958890607e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.07443958890607e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.07443958890607e-05× 40589641000000 ar = 23291.3530666055m²