↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 152.63 m → | N 60 |
→ |
↑ 152.65 m ↓ |
↑ 152.65 m ↓ |
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N 60 |
← 152.64 m → 23 299 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444118499755859 y=0.290302276611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444118499755859 × 217)
floor (0.444118499755859 × 131072)
floor (58211.5)tx = 58211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.290302276611328 × 217)
floor (0.290302276611328 × 131072)
floor (38050.5)ty = 38050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58211 / 38050 ti = "17/58211/38050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58211/38050.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58211 ÷ 217
58211 ÷ 131072x = 0.444114685058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38050 ÷ 217
38050 ÷ 131072y = 0.290298461914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444114685058594 × 2 - 1) × π
-0.111770629882812 × 3.1415926535Λ = -0.35113779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.290298461914062 × 2 - 1) × π
0.419403076171875 × 3.1415926535Φ = 1.31759362295686 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35113779} λ = -0.35113779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31759362295686))-π/2
2×atan(3.73442412372967)-π/2
2×1.30915582675885-π/2
2.61831165351771-1.57079632675φ = 1.04751533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35113779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.118713° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04751533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.018207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58211 KachelY 38050 -0.35113779 1.04751533 -20.118713 60.018207 Oben rechts KachelX + 1 58212 KachelY 38050 -0.35108985 1.04751533 -20.115967 60.018207 Unten links KachelX 58211 KachelY + 1 38051 -0.35113779 1.04749137 -20.118713 60.016835 Unten rechts KachelX + 1 58212 KachelY + 1 38051 -0.35108985 1.04749137 -20.115967 60.016835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04751533-1.04749137) × R
2.39600000000451e-05 × 6371000dl = 152.649160000287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04751533-1.04749137) × R
2.39600000000451e-05 × 6371000dr = 152.649160000287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35113779--0.35108985) × cos(1.04751533) × R
4.79400000000241e-05 × 0.49972477024226 × 6371000do = 152.628807747649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35113779--0.35108985) × cos(1.04749137) × R
4.79400000000241e-05 × 0.499745523873433 × 6371000du = 152.635146440808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04751533)-sin(1.04749137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.49972477024226-0.499745523873433)× R²
abs(-0.35108985--0.35113779)×2.07536311736534e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.07536311736534e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.07536311736534e-05× 40589641000000 ar = 23299.1430937031m²