↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 155.41 m → | N 59 |
→ |
↑ 155.45 m ↓ |
↑ 155.45 m ↓ |
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N 59 |
← 155.42 m → 24 160 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444103240966797 y=0.293674468994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444103240966797 × 217)
floor (0.444103240966797 × 131072)
floor (58209.5)tx = 58209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293674468994141 × 217)
floor (0.293674468994141 × 131072)
floor (38492.5)ty = 38492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58209 / 38492 ti = "17/58209/38492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58209/38492.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58209 ÷ 217
58209 ÷ 131072x = 0.444099426269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38492 ÷ 217
38492 ÷ 131072y = 0.293670654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444099426269531 × 2 - 1) × π
-0.111801147460938 × 3.1415926535Λ = -0.35123366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293670654296875 × 2 - 1) × π
0.41265869140625 × 3.1415926535Φ = 1.2964055133248 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35123366} λ = -0.35123366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2964055133248))-π/2
2×atan(3.65613110553416)-π/2
2×1.30381293686622-π/2
2.60762587373243-1.57079632675φ = 1.03682955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35123366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.124206° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03682955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.405957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58209 KachelY 38492 -0.35123366 1.03682955 -20.124206 59.405957 Oben rechts KachelX + 1 58210 KachelY 38492 -0.35118573 1.03682955 -20.121460 59.405957 Unten links KachelX 58209 KachelY + 1 38493 -0.35123366 1.03680515 -20.124206 59.404559 Unten rechts KachelX + 1 58210 KachelY + 1 38493 -0.35118573 1.03680515 -20.121460 59.404559 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03682955-1.03680515) × R
2.44000000000355e-05 × 6371000dl = 155.452400000226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03682955-1.03680515) × R
2.44000000000355e-05 × 6371000dr = 155.452400000226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35123366--0.35118573) × cos(1.03682955) × R
4.79300000000293e-05 × 0.50895191793603 × 6371000do = 155.414590833435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35123366--0.35118573) × cos(1.03680515) × R
4.79300000000293e-05 × 0.508972921181293 × 6371000du = 155.421004427045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03682955)-sin(1.03680515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50895191793603-0.508972921181293)× R²
abs(-0.35118573--0.35123366)×2.1003245262996e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.1003245262996e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.1003245262996e-05× 40589641000000 ar = 24160.069645671m²