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← | S 50 |
← 195.82 m → | S 50 |
→ |
↑ 195.84 m ↓ |
↑ 195.84 m ↓ |
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S 50 |
← 195.81 m → 38 349 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444026947021484 y=0.661350250244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444026947021484 × 217)
floor (0.444026947021484 × 131072)
floor (58199.5)tx = 58199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661350250244141 × 217)
floor (0.661350250244141 × 131072)
floor (86684.5)ty = 86684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58199 / 86684 ti = "17/58199/86684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58199/86684.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58199 ÷ 217
58199 ÷ 131072x = 0.444023132324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86684 ÷ 217
86684 ÷ 131072y = 0.661346435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444023132324219 × 2 - 1) × π
-0.111953735351562 × 3.1415926535Λ = -0.35171303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661346435546875 × 2 - 1) × π
-0.32269287109375 × 3.1415926535Φ = -1.01376955316495 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35171303} λ = -0.35171303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01376955316495))-π/2
2×atan(0.362848621206381)-π/2
2×0.348075084316269-π/2
0.696150168632537-1.57079632675φ = -0.87464616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35171303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.151672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87464616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.113534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58199 KachelY 86684 -0.35171303 -0.87464616 -20.151672 -50.113534 Oben rechts KachelX + 1 58200 KachelY 86684 -0.35166510 -0.87464616 -20.148926 -50.113534 Unten links KachelX 58199 KachelY + 1 86685 -0.35171303 -0.87467690 -20.151672 -50.115295 Unten rechts KachelX + 1 58200 KachelY + 1 86685 -0.35166510 -0.87467690 -20.148926 -50.115295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87464616--0.87467690) × R
3.07400000000291e-05 × 6371000dl = 195.844540000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87464616--0.87467690) × R
3.07400000000291e-05 × 6371000dr = 195.844540000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35171303--0.35166510) × cos(-0.87464616) × R
4.79299999999738e-05 × 0.641268405623206 × 6371000do = 195.819022115859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35171303--0.35166510) × cos(-0.87467690) × R
4.79299999999738e-05 × 0.641244818006595 × 6371000du = 195.811819353367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87464616)-sin(-0.87467690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641268405623206-0.641244818006595)× R²
abs(-0.35166510--0.35171303)×2.35876166111426e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35876166111426e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35876166111426e-05× 40589641000000 ar = 38349.3810016197m²