↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 156.33 m → | N 59 |
→ |
↑ 156.28 m ↓ |
↑ 156.28 m ↓ |
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N 59 |
← 156.34 m → 24 432 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444011688232422 y=0.294727325439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444011688232422 × 217)
floor (0.444011688232422 × 131072)
floor (58197.5)tx = 58197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294727325439453 × 217)
floor (0.294727325439453 × 131072)
floor (38630.5)ty = 38630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58197 / 38630 ti = "17/58197/38630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58197/38630.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58197 ÷ 217
58197 ÷ 131072x = 0.444007873535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38630 ÷ 217
38630 ÷ 131072y = 0.294723510742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444007873535156 × 2 - 1) × π
-0.111984252929688 × 3.1415926535Λ = -0.35180891 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294723510742188 × 2 - 1) × π
0.410552978515625 × 3.1415926535Φ = 1.28979022117723 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35180891} λ = -0.35180891} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28979022117723))-π/2
2×atan(3.63202455399448)-π/2
2×1.30212470505834-π/2
2.60424941011667-1.57079632675φ = 1.03345308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35180891} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.157166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03345308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.212500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58197 KachelY 38630 -0.35180891 1.03345308 -20.157166 59.212500 Oben rechts KachelX + 1 58198 KachelY 38630 -0.35176097 1.03345308 -20.154419 59.212500 Unten links KachelX 58197 KachelY + 1 38631 -0.35180891 1.03342855 -20.157166 59.211094 Unten rechts KachelX + 1 58198 KachelY + 1 38631 -0.35176097 1.03342855 -20.154419 59.211094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03345308-1.03342855) × R
2.45299999999116e-05 × 6371000dl = 156.280629999437m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03345308-1.03342855) × R
2.45299999999116e-05 × 6371000dr = 156.280629999437m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35180891--0.35176097) × cos(1.03345308) × R
4.79399999999686e-05 × 0.511855459573885 × 6371000do = 156.333832513291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35180891--0.35176097) × cos(1.03342855) × R
4.79399999999686e-05 × 0.511876532445871 × 6371000du = 156.340268710812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03345308)-sin(1.03342855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.511855459573885-0.511876532445871)× R²
abs(-0.35176097--0.35180891)×2.10728719858277e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.10728719858277e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.10728719858277e-05× 40589641000000 ar = 24432.4527632192m²