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← | S 39 |
← 234.17 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.20 m ↓ |
↑ 234.20 m ↓ |
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S 39 |
← 234.16 m → 54 842 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444004058837891 y=0.621158599853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444004058837891 × 217)
floor (0.444004058837891 × 131072)
floor (58196.5)tx = 58196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621158599853516 × 217)
floor (0.621158599853516 × 131072)
floor (81416.5)ty = 81416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58196 / 81416 ti = "17/58196/81416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58196/81416.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58196 ÷ 217
58196 ÷ 131072x = 0.444000244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81416 ÷ 217
81416 ÷ 131072y = 0.62115478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444000244140625 × 2 - 1) × π
-0.11199951171875 × 3.1415926535Λ = -0.35185684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62115478515625 × 2 - 1) × π
-0.2423095703125 × 3.1415926535Φ = -0.761237965966492 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35185684} λ = -0.35185684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.761237965966492))-π/2
2×atan(0.467087830105133)-π/2
2×0.436972949880308-π/2
0.873945899760615-1.57079632675φ = -0.69685043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35185684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.159912° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69685043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.926589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58196 KachelY 81416 -0.35185684 -0.69685043 -20.159912 -39.926589 Oben rechts KachelX + 1 58197 KachelY 81416 -0.35180891 -0.69685043 -20.157166 -39.926589 Unten links KachelX 58196 KachelY + 1 81417 -0.35185684 -0.69688719 -20.159912 -39.928695 Unten rechts KachelX + 1 58197 KachelY + 1 81417 -0.35180891 -0.69688719 -20.157166 -39.928695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69685043--0.69688719) × R
3.6759999999969e-05 × 6371000dl = 234.197959999803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69685043--0.69688719) × R
3.6759999999969e-05 × 6371000dr = 234.197959999803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35185684--0.35180891) × cos(-0.69685043) × R
4.79300000000293e-05 × 0.766867399096869 × 6371000do = 234.172185729183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35185684--0.35180891) × cos(-0.69688719) × R
4.79300000000293e-05 × 0.766843805805915 × 6371000du = 234.164981233963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69685043)-sin(-0.69688719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766867399096869-0.766843805805915)× R²
abs(-0.35180891--0.35185684)×2.35932909531389e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35932909531389e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35932909531389e-05× 40589641000000 ar = 54841.8045536367m²