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← | N 62 |
← 141.06 m → | N 62 |
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↑ 141.12 m ↓ |
↑ 141.12 m ↓ |
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N 62 |
← 141.07 m → 19 907 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444004058837891 y=0.276035308837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444004058837891 × 217)
floor (0.444004058837891 × 131072)
floor (58196.5)tx = 58196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276035308837891 × 217)
floor (0.276035308837891 × 131072)
floor (36180.5)ty = 36180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58196 / 36180 ti = "17/58196/36180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58196/36180.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58196 ÷ 217
58196 ÷ 131072x = 0.444000244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36180 ÷ 217
36180 ÷ 131072y = 0.276031494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444000244140625 × 2 - 1) × π
-0.11199951171875 × 3.1415926535Λ = -0.35185684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276031494140625 × 2 - 1) × π
0.44793701171875 × 3.1415926535Φ = 1.40723562524637 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35185684} λ = -0.35185684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40723562524637))-π/2
2×atan(4.08464828411916)-π/2
2×1.33069969826807-π/2
2.66139939653615-1.57079632675φ = 1.09060307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35185684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.159912° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09060307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.486953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58196 KachelY 36180 -0.35185684 1.09060307 -20.159912 62.486953 Oben rechts KachelX + 1 58197 KachelY 36180 -0.35180891 1.09060307 -20.157166 62.486953 Unten links KachelX 58196 KachelY + 1 36181 -0.35185684 1.09058092 -20.159912 62.485684 Unten rechts KachelX + 1 58197 KachelY + 1 36181 -0.35180891 1.09058092 -20.157166 62.485684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09060307-1.09058092) × R
2.2149999999943e-05 × 6371000dl = 141.117649999637m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09060307-1.09058092) × R
2.2149999999943e-05 × 6371000dr = 141.117649999637m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35185684--0.35180891) × cos(1.09060307) × R
4.79300000000293e-05 × 0.461950584712974 × 6371000do = 141.062168307727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35185684--0.35180891) × cos(1.09058092) × R
4.79300000000293e-05 × 0.461970229560114 × 6371000du = 141.068167098129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09060307)-sin(1.09058092))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461950584712974-0.461970229560114)× R²
abs(-0.35180891--0.35185684)×1.96448471398436e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.96448471398436e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.96448471398436e-05× 40589641000000 ar = 19906.7849638286m²