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← | N 62 |
← 141.07 m → | N 62 |
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↑ 141.05 m ↓ |
↑ 141.05 m ↓ |
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N 62 |
← 141.08 m → 19 899 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443996429443359 y=0.276012420654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443996429443359 × 217)
floor (0.443996429443359 × 131072)
floor (58195.5)tx = 58195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276012420654297 × 217)
floor (0.276012420654297 × 131072)
floor (36177.5)ty = 36177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58195 / 36177 ti = "17/58195/36177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58195/36177.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58195 ÷ 217
58195 ÷ 131072x = 0.443992614746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36177 ÷ 217
36177 ÷ 131072y = 0.276008605957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443992614746094 × 2 - 1) × π
-0.112014770507812 × 3.1415926535Λ = -0.35190478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276008605957031 × 2 - 1) × π
0.447982788085938 × 3.1415926535Φ = 1.40737943594523 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35190478} λ = -0.35190478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40737943594523))-π/2
2×atan(4.08523574248388)-π/2
2×1.33073291286803-π/2
2.66146582573606-1.57079632675φ = 1.09066950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35190478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.162659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09066950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.490759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58195 KachelY 36177 -0.35190478 1.09066950 -20.162659 62.490759 Oben rechts KachelX + 1 58196 KachelY 36177 -0.35185684 1.09066950 -20.159912 62.490759 Unten links KachelX 58195 KachelY + 1 36178 -0.35190478 1.09064736 -20.162659 62.489491 Unten rechts KachelX + 1 58196 KachelY + 1 36178 -0.35185684 1.09064736 -20.159912 62.489491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09066950-1.09064736) × R
2.21400000000038e-05 × 6371000dl = 141.053940000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09066950-1.09064736) × R
2.21400000000038e-05 × 6371000dr = 141.053940000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35190478--0.35185684) × cos(1.09066950) × R
4.79399999999686e-05 × 0.46189166655046 × 6371000do = 141.073604055915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35190478--0.35185684) × cos(1.09064736) × R
4.79399999999686e-05 × 0.461911303208035 × 6371000du = 141.079601596586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09066950)-sin(1.09064736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46189166655046-0.461911303208035)× R²
abs(-0.35185684--0.35190478)×1.96366575752061e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96366575752061e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96366575752061e-05× 40589641000000 ar = 19899.4106712031m²