↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 234.20 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.13 m ↓ |
↑ 234.13 m ↓ |
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S 39 |
← 234.19 m → 54 833 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443988800048828 y=0.621181488037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443988800048828 × 217)
floor (0.443988800048828 × 131072)
floor (58194.5)tx = 58194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621181488037109 × 217)
floor (0.621181488037109 × 131072)
floor (81419.5)ty = 81419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58194 / 81419 ti = "17/58194/81419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58194/81419.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58194 ÷ 217
58194 ÷ 131072x = 0.443984985351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81419 ÷ 217
81419 ÷ 131072y = 0.621177673339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443984985351562 × 2 - 1) × π
-0.112030029296875 × 3.1415926535Λ = -0.35195272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621177673339844 × 2 - 1) × π
-0.242355346679688 × 3.1415926535Φ = -0.761381776665352 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35195272} λ = -0.35195272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.761381776665352))-π/2
2×atan(0.467020662707667)-π/2
2×0.436917810556662-π/2
0.873835621113323-1.57079632675φ = -0.69696071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35195272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.165405° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69696071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.932907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58194 KachelY 81419 -0.35195272 -0.69696071 -20.165405 -39.932907 Oben rechts KachelX + 1 58195 KachelY 81419 -0.35190478 -0.69696071 -20.162659 -39.932907 Unten links KachelX 58194 KachelY + 1 81420 -0.35195272 -0.69699746 -20.165405 -39.935013 Unten rechts KachelX + 1 58195 KachelY + 1 81420 -0.35190478 -0.69699746 -20.162659 -39.935013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69696071--0.69699746) × R
3.67499999999188e-05 × 6371000dl = 234.134249999483m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69696071--0.69699746) × R
3.67499999999188e-05 × 6371000dr = 234.134249999483m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35195272--0.35190478) × cos(-0.69696071) × R
4.79400000000241e-05 × 0.766796616115339 × 6371000do = 234.199423906641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35195272--0.35190478) × cos(-0.69699746) × R
4.79400000000241e-05 × 0.766773026134962 × 6371000du = 234.192218919428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69696071)-sin(-0.69699746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766796616115339-0.766773026134962)× R²
abs(-0.35190478--0.35195272)×2.35899803767703e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35899803767703e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35899803767703e-05× 40589641000000 ar = 54833.2630057443m²