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← 158.05 m → | N 58 |
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↑ 158.06 m ↓ |
↑ 158.06 m ↓ |
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N 58 |
← 158.05 m → 24 982 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443981170654297 y=0.296787261962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443981170654297 × 217)
floor (0.443981170654297 × 131072)
floor (58193.5)tx = 58193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296787261962891 × 217)
floor (0.296787261962891 × 131072)
floor (38900.5)ty = 38900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58193 / 38900 ti = "17/58193/38900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58193/38900.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58193 ÷ 217
58193 ÷ 131072x = 0.443977355957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38900 ÷ 217
38900 ÷ 131072y = 0.296783447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443977355957031 × 2 - 1) × π
-0.112045288085938 × 3.1415926535Λ = -0.35200065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296783447265625 × 2 - 1) × π
0.40643310546875 × 3.1415926535Φ = 1.27684725827982 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35200065} λ = -0.35200065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27684725827982))-π/2
2×atan(3.58531830558826)-π/2
2×1.29879378256623-π/2
2.59758756513246-1.57079632675φ = 1.02679124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35200065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.168152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02679124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.830804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58193 KachelY 38900 -0.35200065 1.02679124 -20.168152 58.830804 Oben rechts KachelX + 1 58194 KachelY 38900 -0.35195272 1.02679124 -20.165405 58.830804 Unten links KachelX 58193 KachelY + 1 38901 -0.35200065 1.02676643 -20.168152 58.829383 Unten rechts KachelX + 1 58194 KachelY + 1 38901 -0.35195272 1.02676643 -20.165405 58.829383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02679124-1.02676643) × R
2.48100000002083e-05 × 6371000dl = 158.064510001327m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02679124-1.02676643) × R
2.48100000002083e-05 × 6371000dr = 158.064510001327m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35200065--0.35195272) × cos(1.02679124) × R
4.79300000000293e-05 × 0.517567056632588 × 6371000do = 158.045327074549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35200065--0.35195272) × cos(1.02676643) × R
4.79300000000293e-05 × 0.517588284967404 × 6371000du = 158.051809401962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02679124)-sin(1.02676643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.517567056632588-0.517588284967404)× R²
abs(-0.35195272--0.35200065)×2.12283348161035e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.12283348161035e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.12283348161035e-05× 40589641000000 ar = 24981.8694961908m²