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← | N 59 |
← 155.60 m → | N 59 |
→ |
↑ 155.58 m ↓ |
↑ 155.58 m ↓ |
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N 59 |
← 155.61 m → 24 209 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443958282470703 y=0.293895721435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443958282470703 × 217)
floor (0.443958282470703 × 131072)
floor (58190.5)tx = 58190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293895721435547 × 217)
floor (0.293895721435547 × 131072)
floor (38521.5)ty = 38521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58190 / 38521 ti = "17/58190/38521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58190/38521.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58190 ÷ 217
58190 ÷ 131072x = 0.443954467773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38521 ÷ 217
38521 ÷ 131072y = 0.293891906738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443954467773438 × 2 - 1) × π
-0.112091064453125 × 3.1415926535Λ = -0.35214446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293891906738281 × 2 - 1) × π
0.412216186523438 × 3.1415926535Φ = 1.29501534323582 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35214446} λ = -0.35214446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29501534323582))-π/2
2×atan(3.65105199266322)-π/2
2×1.30345896027636-π/2
2.60691792055271-1.57079632675φ = 1.03612159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35214446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.176391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03612159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.365394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58190 KachelY 38521 -0.35214446 1.03612159 -20.176391 59.365394 Oben rechts KachelX + 1 58191 KachelY 38521 -0.35209653 1.03612159 -20.173645 59.365394 Unten links KachelX 58190 KachelY + 1 38522 -0.35214446 1.03609717 -20.176391 59.363995 Unten rechts KachelX + 1 58191 KachelY + 1 38522 -0.35209653 1.03609717 -20.173645 59.363995 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03612159-1.03609717) × R
2.4420000000136e-05 × 6371000dl = 155.579820000866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03612159-1.03609717) × R
2.4420000000136e-05 × 6371000dr = 155.579820000866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35214446--0.35209653) × cos(1.03612159) × R
4.79299999999738e-05 × 0.509561198732412 × 6371000do = 155.600642054078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35214446--0.35209653) × cos(1.03609717) × R
4.79299999999738e-05 × 0.509582210388921 × 6371000du = 155.607058216163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03612159)-sin(1.03609717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.509561198732412-0.509582210388921)× R²
abs(-0.35209653--0.35214446)×2.1011656509029e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.1011656509029e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.1011656509029e-05× 40589641000000 ar = 24208.8189966431m²