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← | N 59 |
← 155.61 m → | N 59 |
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↑ 155.58 m ↓ |
↑ 155.58 m ↓ |
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N 59 |
← 155.61 m → 24 210 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443950653076172 y=0.293865203857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443950653076172 × 217)
floor (0.443950653076172 × 131072)
floor (58189.5)tx = 58189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293865203857422 × 217)
floor (0.293865203857422 × 131072)
floor (38517.5)ty = 38517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58189 / 38517 ti = "17/58189/38517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58189/38517.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58189 ÷ 217
58189 ÷ 131072x = 0.443946838378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38517 ÷ 217
38517 ÷ 131072y = 0.293861389160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443946838378906 × 2 - 1) × π
-0.112106323242188 × 3.1415926535Λ = -0.35219240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293861389160156 × 2 - 1) × π
0.412277221679688 × 3.1415926535Φ = 1.2952070908343 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35219240} λ = -0.35219240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2952070908343))-π/2
2×atan(3.6517521402384)-π/2
2×1.30350780981417-π/2
2.60701561962835-1.57079632675φ = 1.03621929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35219240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.179138° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03621929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.370992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58189 KachelY 38517 -0.35219240 1.03621929 -20.179138 59.370992 Oben rechts KachelX + 1 58190 KachelY 38517 -0.35214446 1.03621929 -20.176391 59.370992 Unten links KachelX 58189 KachelY + 1 38518 -0.35219240 1.03619487 -20.179138 59.369593 Unten rechts KachelX + 1 58190 KachelY + 1 38518 -0.35214446 1.03619487 -20.176391 59.369593 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03621929-1.03619487) × R
2.4419999999914e-05 × 6371000dl = 155.579819999452m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03621929-1.03619487) × R
2.4419999999914e-05 × 6371000dr = 155.579819999452m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35219240--0.35214446) × cos(1.03621929) × R
4.79400000000241e-05 × 0.509477131858119 × 6371000do = 155.607430010922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35219240--0.35214446) × cos(1.03619487) × R
4.79400000000241e-05 × 0.509498144730281 × 6371000du = 155.613847882951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03621929)-sin(1.03619487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.509477131858119-0.509498144730281)× R²
abs(-0.35214446--0.35219240)×2.10128721620517e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10128721620517e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10128721620517e-05× 40589641000000 ar = 24209.8751984141m²