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← 156.17 m → | N 59 |
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↑ 156.15 m ↓ |
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N 59 |
← 156.17 m → 24 386 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443927764892578 y=0.294567108154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443927764892578 × 217)
floor (0.443927764892578 × 131072)
floor (58186.5)tx = 58186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294567108154297 × 217)
floor (0.294567108154297 × 131072)
floor (38609.5)ty = 38609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58186 / 38609 ti = "17/58186/38609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58186/38609.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58186 ÷ 217
58186 ÷ 131072x = 0.443923950195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38609 ÷ 217
38609 ÷ 131072y = 0.294563293457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443923950195312 × 2 - 1) × π
-0.112152099609375 × 3.1415926535Λ = -0.35233621 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294563293457031 × 2 - 1) × π
0.410873413085938 × 3.1415926535Φ = 1.29079689606925 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35233621} λ = -0.35233621} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29079689606925))-π/2
2×atan(3.63568266287445)-π/2
2×1.30238222969481-π/2
2.60476445938961-1.57079632675φ = 1.03396813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35233621} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.187378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03396813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.242010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58186 KachelY 38609 -0.35233621 1.03396813 -20.187378 59.242010 Oben rechts KachelX + 1 58187 KachelY 38609 -0.35228828 1.03396813 -20.184632 59.242010 Unten links KachelX 58186 KachelY + 1 38610 -0.35233621 1.03394362 -20.187378 59.240606 Unten rechts KachelX + 1 58187 KachelY + 1 38610 -0.35228828 1.03394362 -20.184632 59.240606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03396813-1.03394362) × R
2.45100000000331e-05 × 6371000dl = 156.153210000211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03396813-1.03394362) × R
2.45100000000331e-05 × 6371000dr = 156.153210000211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35233621--0.35228828) × cos(1.03396813) × R
4.79299999999738e-05 × 0.511412926881877 × 6371000do = 156.166089520806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35233621--0.35228828) × cos(1.03394362) × R
4.79299999999738e-05 × 0.511433989031622 × 6371000du = 156.172521101608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03396813)-sin(1.03394362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.511412926881877-0.511433989031622)× R²
abs(-0.35228828--0.35233621)×2.10621497446217e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.10621497446217e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.10621497446217e-05× 40589641000000 ar = 24386.3383290379m²