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← | N 59 |
← 156.32 m → | N 59 |
→ |
↑ 156.34 m ↓ |
↑ 156.34 m ↓ |
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N 59 |
← 156.33 m → 24 440 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443904876708984 y=0.294750213623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443904876708984 × 217)
floor (0.443904876708984 × 131072)
floor (58183.5)tx = 58183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294750213623047 × 217)
floor (0.294750213623047 × 131072)
floor (38633.5)ty = 38633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58183 / 38633 ti = "17/58183/38633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58183/38633.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58183 ÷ 217
58183 ÷ 131072x = 0.443901062011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38633 ÷ 217
38633 ÷ 131072y = 0.294746398925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443901062011719 × 2 - 1) × π
-0.112197875976562 × 3.1415926535Λ = -0.35248002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294746398925781 × 2 - 1) × π
0.410507202148438 × 3.1415926535Φ = 1.28964641047837 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35248002} λ = -0.35248002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28964641047837))-π/2
2×atan(3.63150226756118)-π/2
2×1.30208789763928-π/2
2.60417579527856-1.57079632675φ = 1.03337947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35248002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.195618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03337947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.208282° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58183 KachelY 38633 -0.35248002 1.03337947 -20.195618 59.208282 Oben rechts KachelX + 1 58184 KachelY 38633 -0.35243209 1.03337947 -20.192871 59.208282 Unten links KachelX 58183 KachelY + 1 38634 -0.35248002 1.03335493 -20.195618 59.206876 Unten rechts KachelX + 1 58184 KachelY + 1 38634 -0.35243209 1.03335493 -20.192871 59.206876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03337947-1.03335493) × R
2.45400000000728e-05 × 6371000dl = 156.344340000464m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03337947-1.03335493) × R
2.45400000000728e-05 × 6371000dr = 156.344340000464m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35248002--0.35243209) × cos(1.03337947) × R
4.79300000000293e-05 × 0.511918694446488 × 6371000do = 156.320531731225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35248002--0.35243209) × cos(1.03335493) × R
4.79300000000293e-05 × 0.511939774984377 × 6371000du = 156.326968927068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03337947)-sin(1.03335493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.511918694446488-0.511939774984377)× R²
abs(-0.35243209--0.35248002)×2.10805378897394e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.10805378897394e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.10805378897394e-05× 40589641000000 ar = 24440.3335727499m²