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← | N 59 |
← 155.29 m → | N 59 |
→ |
↑ 155.26 m ↓ |
↑ 155.26 m ↓ |
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N 59 |
← 155.30 m → 24 112 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443897247314453 y=0.293491363525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443897247314453 × 217)
floor (0.443897247314453 × 131072)
floor (58182.5)tx = 58182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293491363525391 × 217)
floor (0.293491363525391 × 131072)
floor (38468.5)ty = 38468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58182 / 38468 ti = "17/58182/38468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58182/38468.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58182 ÷ 217
58182 ÷ 131072x = 0.443893432617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38468 ÷ 217
38468 ÷ 131072y = 0.293487548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443893432617188 × 2 - 1) × π
-0.112213134765625 × 3.1415926535Λ = -0.35252796 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293487548828125 × 2 - 1) × π
0.41302490234375 × 3.1415926535Φ = 1.29755599891568 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35252796} λ = -0.35252796} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29755599891568))-π/2
2×atan(3.66033985227646)-π/2
2×1.30410556285265-π/2
2.6082111257053-1.57079632675φ = 1.03741480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35252796} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.198364° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03741480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.439490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58182 KachelY 38468 -0.35252796 1.03741480 -20.198364 59.439490 Oben rechts KachelX + 1 58183 KachelY 38468 -0.35248002 1.03741480 -20.195618 59.439490 Unten links KachelX 58182 KachelY + 1 38469 -0.35252796 1.03739043 -20.198364 59.438093 Unten rechts KachelX + 1 58183 KachelY + 1 38469 -0.35248002 1.03739043 -20.195618 59.438093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03741480-1.03739043) × R
2.43699999999958e-05 × 6371000dl = 155.261269999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03741480-1.03739043) × R
2.43699999999958e-05 × 6371000dr = 155.261269999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35252796--0.35248002) × cos(1.03741480) × R
4.79399999999686e-05 × 0.508448050558062 × 6371000do = 155.293122093152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35252796--0.35248002) × cos(1.03739043) × R
4.79399999999686e-05 × 0.508469035235354 × 6371000du = 155.299531353742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03741480)-sin(1.03739043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508448050558062-0.508469035235354)× R²
abs(-0.35248002--0.35252796)×2.09846772917244e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.09846772917244e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.09846772917244e-05× 40589641000000 ar = 24111.5049145621m²