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← | N 26 |
← 2 185.26 m → | N 26 |
→ |
↑ 2 185.38 m ↓ |
↑ 2 185.38 m ↓ |
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N 26 |
← 2 185.64 m → 4 776 038 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5818 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6937 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.355133056640625 y=0.423431396484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.355133056640625 × 214)
floor (0.355133056640625 × 16384)
floor (5818.5)tx = 5818 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423431396484375 × 214)
floor (0.423431396484375 × 16384)
floor (6937.5)ty = 6937 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5818 / 6937 ti = "14/5818/6937" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5818/6937.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5818 ÷ 214
5818 ÷ 16384x = 0.3551025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6937 ÷ 214
6937 ÷ 16384y = 0.42340087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3551025390625 × 2 - 1) × π
-0.289794921875 × 3.1415926535Λ = -0.91041760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42340087890625 × 2 - 1) × π
0.1531982421875 × 3.1415926535Φ = 0.481286472185364 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91041760} λ = -0.91041760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.481286472185364))-π/2
2×atan(1.61815477484465)-π/2
2×1.01725535055012-π/2
2.03451070110024-1.57079632675φ = 0.46371437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91041760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.163086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46371437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.568876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5818 KachelY 6937 -0.91041760 0.46371437 -52.163086 26.568876 Oben rechts KachelX + 1 5819 KachelY 6937 -0.91003410 0.46371437 -52.141113 26.568876 Unten links KachelX 5818 KachelY + 1 6938 -0.91041760 0.46337135 -52.163086 26.549223 Unten rechts KachelX + 1 5819 KachelY + 1 6938 -0.91003410 0.46337135 -52.141113 26.549223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46371437-0.46337135) × R
0.000343019999999972 × 6371000dl = 2185.38041999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46371437-0.46337135) × R
0.000343019999999972 × 6371000dr = 2185.38041999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91041760--0.91003410) × cos(0.46371437) × R
0.000383500000000092 × 0.894397332580204 × 6371000do = 2185.26177315109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91041760--0.91003410) × cos(0.46337135) × R
0.000383500000000092 × 0.894550703648474 × 6371000du = 2185.63650138471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46371437)-sin(0.46337135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894397332580204-0.894550703648474)× R²
abs(-0.91003410--0.91041760)×0.000153371068269514× R²
0.000383500000000092×0.000153371068269514× 6371000²
0.000383500000000092×0.000153371068269514× 40589641000000 ar = 4776037.80032088m²