↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 194.69 m → | S 50 |
→ |
↑ 194.70 m ↓ |
↑ 194.70 m ↓ |
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S 50 |
← 194.68 m → 37 904 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443874359130859 y=0.662593841552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443874359130859 × 217)
floor (0.443874359130859 × 131072)
floor (58179.5)tx = 58179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662593841552734 × 217)
floor (0.662593841552734 × 131072)
floor (86847.5)ty = 86847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58179 / 86847 ti = "17/58179/86847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58179/86847.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58179 ÷ 217
58179 ÷ 131072x = 0.443870544433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86847 ÷ 217
86847 ÷ 131072y = 0.662590026855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443870544433594 × 2 - 1) × π
-0.112258911132812 × 3.1415926535Λ = -0.35267177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662590026855469 × 2 - 1) × π
-0.325180053710938 × 3.1415926535Φ = -1.02158326780302 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35267177} λ = -0.35267177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02158326780302))-π/2
2×atan(0.36002447353427)-π/2
2×0.345577246076916-π/2
0.691154492153833-1.57079632675φ = -0.87964183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35267177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.206604° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87964183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.399764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58179 KachelY 86847 -0.35267177 -0.87964183 -20.206604 -50.399764 Oben rechts KachelX + 1 58180 KachelY 86847 -0.35262383 -0.87964183 -20.203857 -50.399764 Unten links KachelX 58179 KachelY + 1 86848 -0.35267177 -0.87967239 -20.206604 -50.401515 Unten rechts KachelX + 1 58180 KachelY + 1 86848 -0.35262383 -0.87967239 -20.203857 -50.401515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87964183--0.87967239) × R
3.05600000000128e-05 × 6371000dl = 194.697760000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87964183--0.87967239) × R
3.05600000000128e-05 × 6371000dr = 194.697760000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35267177--0.35262383) × cos(-0.87964183) × R
4.79399999999686e-05 × 0.637427158868228 × 6371000do = 194.686661693298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35267177--0.35262383) × cos(-0.87967239) × R
4.79399999999686e-05 × 0.637403611766001 × 6371000du = 194.679469802176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87964183)-sin(-0.87967239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.637427158868228-0.637403611766001)× R²
abs(-0.35262383--0.35267177)×2.35471022262956e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35471022262956e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35471022262956e-05× 40589641000000 ar = 37904.3568139396m²