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← | N 71 |
← 99.33 m → | N 71 |
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↑ 99.32 m ↓ |
↑ 99.32 m ↓ |
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N 71 |
← 99.34 m → 9 866 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443828582763672 y=0.215335845947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443828582763672 × 217)
floor (0.443828582763672 × 131072)
floor (58173.5)tx = 58173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215335845947266 × 217)
floor (0.215335845947266 × 131072)
floor (28224.5)ty = 28224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58173 / 28224 ti = "17/58173/28224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58173/28224.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58173 ÷ 217
58173 ÷ 131072x = 0.443824768066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28224 ÷ 217
28224 ÷ 131072y = 0.21533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443824768066406 × 2 - 1) × π
-0.112350463867188 × 3.1415926535Λ = -0.35295939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21533203125 × 2 - 1) × π
0.5693359375 × 3.1415926535Φ = 1.78862159862354 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35295939} λ = -0.35295939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78862159862354))-π/2
2×atan(5.98120228419669)-π/2
2×1.40513804964942-π/2
2.81027609929883-1.57079632675φ = 1.23947977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35295939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.223083° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23947977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.016960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58173 KachelY 28224 -0.35295939 1.23947977 -20.223083 71.016960 Oben rechts KachelX + 1 58174 KachelY 28224 -0.35291146 1.23947977 -20.220337 71.016960 Unten links KachelX 58173 KachelY + 1 28225 -0.35295939 1.23946418 -20.223083 71.016066 Unten rechts KachelX + 1 58174 KachelY + 1 28225 -0.35291146 1.23946418 -20.220337 71.016066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23947977-1.23946418) × R
1.55900000000653e-05 × 6371000dl = 99.3238900004159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23947977-1.23946418) × R
1.55900000000653e-05 × 6371000dr = 99.3238900004159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35295939--0.35291146) × cos(1.23947977) × R
4.79299999999738e-05 × 0.325288265675305 × 6371000do = 99.3306851417363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35295939--0.35291146) × cos(1.23946418) × R
4.79299999999738e-05 × 0.325303007772108 × 6371000du = 99.3351868183424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23947977)-sin(1.23946418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325288265675305-0.325303007772108)× R²
abs(-0.35291146--0.35295939)×1.47420968022449e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.47420968022449e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.47420968022449e-05× 40589641000000 ar = 9866.13360690507m²