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← 99.31 m → | N 71 |
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↑ 99.32 m ↓ |
↑ 99.32 m ↓ |
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N 71 |
← 99.32 m → 9 864 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443828582763672 y=0.215305328369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443828582763672 × 217)
floor (0.443828582763672 × 131072)
floor (58173.5)tx = 58173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215305328369141 × 217)
floor (0.215305328369141 × 131072)
floor (28220.5)ty = 28220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58173 / 28220 ti = "17/58173/28220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58173/28220.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58173 ÷ 217
58173 ÷ 131072x = 0.443824768066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28220 ÷ 217
28220 ÷ 131072y = 0.215301513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443824768066406 × 2 - 1) × π
-0.112350463867188 × 3.1415926535Λ = -0.35295939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215301513671875 × 2 - 1) × π
0.56939697265625 × 3.1415926535Φ = 1.78881334622202 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35295939} λ = -0.35295939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78881334622202))-π/2
2×atan(5.9823492753336)-π/2
2×1.40516923344385-π/2
2.8103384668877-1.57079632675φ = 1.23954214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35295939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.223083° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23954214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.020533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58173 KachelY 28220 -0.35295939 1.23954214 -20.223083 71.020533 Oben rechts KachelX + 1 58174 KachelY 28220 -0.35291146 1.23954214 -20.220337 71.020533 Unten links KachelX 58173 KachelY + 1 28221 -0.35295939 1.23952655 -20.223083 71.019640 Unten rechts KachelX + 1 58174 KachelY + 1 28221 -0.35291146 1.23952655 -20.220337 71.019640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23954214-1.23952655) × R
1.55900000000653e-05 × 6371000dl = 99.3238900004159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23954214-1.23952655) × R
1.55900000000653e-05 × 6371000dr = 99.3238900004159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35295939--0.35291146) × cos(1.23954214) × R
4.79299999999738e-05 × 0.325229287041174 × 6371000do = 99.3126753062913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35295939--0.35291146) × cos(1.23952655) × R
4.79299999999738e-05 × 0.325244029454248 × 6371000du = 99.3171770794747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23954214)-sin(1.23952655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325229287041174-0.325244029454248)× R²
abs(-0.35291146--0.35295939)×1.4742413074198e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.4742413074198e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.4742413074198e-05× 40589641000000 ar = 9864.34480467814m²