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← | N 71 |
← 99.36 m → | N 71 |
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↑ 99.39 m ↓ |
↑ 99.39 m ↓ |
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N 71 |
← 99.37 m → 9 876 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443813323974609 y=0.215358734130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443813323974609 × 217)
floor (0.443813323974609 × 131072)
floor (58171.5)tx = 58171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215358734130859 × 217)
floor (0.215358734130859 × 131072)
floor (28227.5)ty = 28227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58171 / 28227 ti = "17/58171/28227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58171/28227.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58171 ÷ 217
58171 ÷ 131072x = 0.443809509277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28227 ÷ 217
28227 ÷ 131072y = 0.215354919433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443809509277344 × 2 - 1) × π
-0.112380981445312 × 3.1415926535Λ = -0.35305527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215354919433594 × 2 - 1) × π
0.569290161132812 × 3.1415926535Φ = 1.78847778792467 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35305527} λ = -0.35305527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78847778792467))-π/2
2×atan(5.98034218516338)-π/2
2×1.40511465809272-π/2
2.81022931618544-1.57079632675φ = 1.23943299 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35305527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.228577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23943299 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.014279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58171 KachelY 28227 -0.35305527 1.23943299 -20.228577 71.014279 Oben rechts KachelX + 1 58172 KachelY 28227 -0.35300733 1.23943299 -20.225830 71.014279 Unten links KachelX 58171 KachelY + 1 28228 -0.35305527 1.23941739 -20.228577 71.013386 Unten rechts KachelX + 1 58172 KachelY + 1 28228 -0.35300733 1.23941739 -20.225830 71.013386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23943299-1.23941739) × R
1.56000000000045e-05 × 6371000dl = 99.3876000000287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23943299-1.23941739) × R
1.56000000000045e-05 × 6371000dr = 99.3876000000287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35305527--0.35300733) × cos(1.23943299) × R
4.79399999999686e-05 × 0.325332501184512 × 6371000do = 99.3649199202654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35305527--0.35300733) × cos(1.23941739) × R
4.79399999999686e-05 × 0.325347252500006 × 6371000du = 99.3694253517161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23943299)-sin(1.23941739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325332501184512-0.325347252500006)× R²
abs(-0.35300733--0.35305527)×1.47513154939993e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47513154939993e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47513154939993e-05× 40589641000000 ar = 9875.86480724843m²