↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 182.13 m → | N 81 |
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↑ 182.15 m ↓ |
↑ 182.15 m ↓ |
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N 81 |
← 182.17 m → 33 178 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.177536010742188 y=0.0876922607421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.177536010742188 × 215)
floor (0.177536010742188 × 32768)
floor (5817.5)tx = 5817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0876922607421875 × 215)
floor (0.0876922607421875 × 32768)
floor (2873.5)ty = 2873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5817 / 2873 ti = "15/5817/2873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5817/2873.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5817 ÷ 215
5817 ÷ 32768x = 0.177520751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2873 ÷ 215
2873 ÷ 32768y = 0.087677001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.177520751953125 × 2 - 1) × π
-0.64495849609375 × 3.1415926535Λ = -2.02619687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.087677001953125 × 2 - 1) × π
0.82464599609375 × 3.1415926535Φ = 2.59070180306631 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.02619687} λ = -2.02619687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.59070180306631))-π/2
2×atan(13.3391297611881)-π/2
2×1.49596888760385-π/2
2.99193777520771-1.57079632675φ = 1.42114145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.02619687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -116.092529° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42114145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.425407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5817 KachelY 2873 -2.02619687 1.42114145 -116.092529 81.425407 Oben rechts KachelX + 1 5818 KachelY 2873 -2.02600513 1.42114145 -116.081543 81.425407 Unten links KachelX 5817 KachelY + 1 2874 -2.02619687 1.42111286 -116.092529 81.423769 Unten rechts KachelX + 1 5818 KachelY + 1 2874 -2.02600513 1.42111286 -116.081543 81.423769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42114145-1.42111286) × R
2.8589999999884e-05 × 6371000dl = 182.146889999261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42114145-1.42111286) × R
2.8589999999884e-05 × 6371000dr = 182.146889999261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.02619687--2.02600513) × cos(1.42114145) × R
0.000191739999999996 × 0.149096875737053 × 6371000do = 182.133096490799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.02619687--2.02600513) × cos(1.42111286) × R
0.000191739999999996 × 0.149125146114065 × 6371000du = 182.167630891864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42114145)-sin(1.42111286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149096875737053-0.149125146114065)× R²
abs(-2.02600513--2.02619687)×2.82703770125292e-05× R²
0.000191739999999996×2.82703770125292e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.82703770125292e-05× 40589641000000 ar = 33178.1222608783m²