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N 71 |
← 99.38 m → 9 877 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443798065185547 y=0.215381622314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443798065185547 × 217)
floor (0.443798065185547 × 131072)
floor (58169.5)tx = 58169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215381622314453 × 217)
floor (0.215381622314453 × 131072)
floor (28230.5)ty = 28230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58169 / 28230 ti = "17/58169/28230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58169/28230.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58169 ÷ 217
58169 ÷ 131072x = 0.443794250488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28230 ÷ 217
28230 ÷ 131072y = 0.215377807617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443794250488281 × 2 - 1) × π
-0.112411499023438 × 3.1415926535Λ = -0.35315114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215377807617188 × 2 - 1) × π
0.569244384765625 × 3.1415926535Φ = 1.78833397722581 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35315114} λ = -0.35315114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78833397722581))-π/2
2×atan(5.97948220981262)-π/2
2×1.40509126335485-π/2
2.8101825267097-1.57079632675φ = 1.23938620 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35315114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.234070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23938620 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.011598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58169 KachelY 28230 -0.35315114 1.23938620 -20.234070 71.011598 Oben rechts KachelX + 1 58170 KachelY 28230 -0.35310320 1.23938620 -20.231323 71.011598 Unten links KachelX 58169 KachelY + 1 28231 -0.35315114 1.23937060 -20.234070 71.010705 Unten rechts KachelX + 1 58170 KachelY + 1 28231 -0.35310320 1.23937060 -20.231323 71.010705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23938620-1.23937060) × R
1.56000000000045e-05 × 6371000dl = 99.3876000000287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23938620-1.23937060) × R
1.56000000000045e-05 × 6371000dr = 99.3876000000287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35315114--0.35310320) × cos(1.23938620) × R
4.79399999999686e-05 × 0.325376745437617 × 6371000do = 99.3784332540106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35315114--0.35310320) × cos(1.23937060) × R
4.79399999999686e-05 × 0.325391496515621 × 6371000du = 99.3829386129259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23938620)-sin(1.23937060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325376745437617-0.325391496515621)× R²
abs(-0.35310320--0.35315114)×1.47510780044713e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47510780044713e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47510780044713e-05× 40589641000000 ar = 9877.20786135539m²